已知x+y分之xy=-2,y+z分之yz=4/3,x+z分之xz=-4/3,求xy+xz+yz分之xyz的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 20:13:48
已知x+y分之xy=-2,y+z分之yz=4/3,x+z分之xz=-4/3,求xy+xz+yz分之xyz的值

已知x+y分之xy=-2,y+z分之yz=4/3,x+z分之xz=-4/3,求xy+xz+yz分之xyz的值
已知x+y分之xy=-2,y+z分之yz=4/3,x+z分之xz=-4/3,求xy+xz+yz分之xyz的值

已知x+y分之xy=-2,y+z分之yz=4/3,x+z分之xz=-4/3,求xy+xz+yz分之xyz的值
因为 xy/(x+y)=--2, yz/(y+z)=4/3, xz/(x+z)=--4/3,
所以 1/x+1/y=--1/2,
1/y+1/z=3/4,
1/x+1/z=--3/4
以上三式相加再除以2得:
     1/x+1/y+1/z=--1/4
所以 (xy+xz+yz)/xyz=--1/4.