作业帮已知x,y,z三个实数,x+y+z=5,xy+xz+yz=3,求其中任意一个数的最大值.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 19:19:34
已知x,y,z三个实数,x+y+z=5,xy+xz+yz=3,求其中任意一个数的最大值.
已知x,y,z三个实数,x+y+z=5,xy+xz+yz=3,求其中任意一个数的最大值.
已知x,y,z三个实数,x+y+z=5,xy+xz+yz=3,求其中任意一个数的最大值.
由对称性,求z的取值情况.x+y+z=5,===>x+y=5-z,由xy+yz+zx=3.===>xy=3-z(x+y)=3-z(5-z)=z²-5z+3.∴x+y=5-z,xy=z²-5z+3.由伟达定理可知,x,y是关于t的方程t²-(5-z)t+(z²-5z+3)=0的两个实数根,⊿=(5-z)²-4(z²-5z+3)≥0.===>3z²-10z-13≤0.===>-1≤z≤13/3.∴(z)max=13/3.
(x+y+z)^2=x^2+y^2+z^2+2(xy+xz+yz)
x^2+y^2+z^2=25-6=19
x^2+y^2+z^2>=3xyz
当且仅当x=y=z时，
3x^3取得最大值
3x^3=19
x^3=19/3
x=3^√(19/3)
已知三个实数x,y,z满足条件(z-x)^2-4(x-y)(y-z)=0,求证:x,y,z成等差数列
已知三个实数x,y,z满足(z-x)平方-4(x-y)(y-z)=0.求证x,y,z成等差数列
已知三个正实数x y z,且x+y+z=1,证明(x^2+y^2+z^2)(z/(x+y)+x/(y+z)+y/(z+x))>=1/2
已知,x,y,z是三个非负实数,满足3x+2y+z=5,z+y-z=2若s=2x+y-z,则s最大值与最小值的和是多少
已知,X.Y.Z是三个非负实数,满足3X+2Y+Z=5,X+Y-Z=2若S=2X+Y-Z,则S的最大值和最小值和为多少?为什么?
已知三个非零实数x,y,z满足关系式2x+3y-z=0,5x-2y-2z=0,则x：y：z=（ ）
已知三个非零实数x、y、z满足关系式2x+3y-z=0,5x-2y-2z=0,则x:y:z
已知实数x y z满足x/(x+1)=y/(y+2)=z/(z+3)=(x+y+z)/3,求x+y+z的值
已知实数x y z满足x/(x+1)=y/(y+2)=z/(z+3)=(x+y+z)/3,求x+y+z的值
当x+y+z不等于零,求(x+y)/z的值,并写出一组满足条件的x,y,z的数值.已知x,y,z为实数,x/(y+z)=y/(z+x)=z/(x+y).
已知实数X.Y.Z满足(Y+Z)分之X+(Z+X)分之Y+(X+Y)分之Z=1,则(Y+Z)分之X平方+(Z+X)分之Y平方+(X+Y)分之Z平方的值为（ ）
已知 x/(y+z)+y/(z+x)+z/(x+y)=1求 (x*x)/(y+z)+(y*y)/(x+z)+(z*z)/(x+y)=?
已知实数x,y,z,满足那么x+y=6,z^2=xy-9,求(x+y)^z
已知x,y,z为非零实数,且满足x+y-z/z=y+z-x/x=z+x-y/y 求x+y+z/z的值
已知x,y,z三个实数,x+y+z=5,xy+xz+yz=3,求其中任意一个数的最大值.
已知三个方程:x+y=31,x+z=46,y+z=55,x.y.z值是多少?
已知实数x,y,z满足x+y=5,z^2=xy+y-9,那么x+2y+3z=?我很着急
已知实数x,y,z,满足x+y=5,z²=xy+y=9,求x+2y+3Z的值