作业帮求以下一条初二数学四边形题的解如图,在梯形ABCD中,AD//BC,BD=CD,角BDC=90度,AD=3,BC=8,求AB的长.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/08 18:45:56
求以下一条初二数学四边形题的解如图,在梯形ABCD中,AD//BC,BD=CD,角BDC=90度,AD=3,BC=8,求AB的长.
求以下一条初二数学四边形题的解
如图,在梯形ABCD中,AD//BC,BD=CD,角BDC=90度,AD=3,BC=8,求AB的长.
求以下一条初二数学四边形题的解如图,在梯形ABCD中,AD//BC,BD=CD,角BDC=90度,AD=3,BC=8,求AB的长.
作AE⊥BC于E,DF⊥BC于F
由BD=CD,∠BDC=90°,得BF=CF=1/2BC=4且DF=1/2BC=4(直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半)
易得AE=DF=4,EF=AD=3可知BE=4-3=1
RT△ABE中,由勾股定理得AB²=AE²+BE²
=1²+4²=17
所以AB=√17
做AE垂直于BC，DF垂直于BC
因为角BDC为直角，BD=BC，所以三角形BDC为直角三角形
所以DF=BF=FC=4
又因为四边形AEFD为矩形，所以AD=EF=3cm
又因为BF=4cm，所以BE为1cm
又因为DF=4cm=AE
所以根据勾股定理得AB的平方=AE的平方+BE的平方
所以AB=根号17
祝学习进步！...
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做AE垂直于BC，DF垂直于BC
因为角BDC为直角，BD=BC，所以三角形BDC为直角三角形
所以DF=BF=FC=4
又因为四边形AEFD为矩形，所以AD=EF=3cm
又因为BF=4cm，所以BE为1cm
又因为DF=4cm=AE
所以根据勾股定理得AB的平方=AE的平方+BE的平方
所以AB=根号17
祝学习进步！
收起
DF=4, EF=AD=3可知BE=4-3=1
RT△ABE中，由勾股定理得AB²=AE²+BE²
作AE垂直与BD于点E。
因为 BD=CD,由勾股定理得 2BD²=BC²， BD=4倍根号2
因为 AD//于BC，所以∠BDA=45°，三角形AED就为等腰直角三角形
所以 2AE²=DE²，AE=DE=3倍根号2/2，BE=BD-DE=5倍根号2/2
所以 AB²=AE²+BE²,AE=根号17