四边形性质探索以知平行四边形ABCD中,∠BCD的平分线CE交边AD于E,∠ABC的平分线BG交CE于F,交AD于G,请问:AE与DG相等吗?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 08:53:57
四边形性质探索以知平行四边形ABCD中,∠BCD的平分线CE交边AD于E,∠ABC的平分线BG交CE于F,交AD于G,请问:AE与DG相等吗?

四边形性质探索以知平行四边形ABCD中,∠BCD的平分线CE交边AD于E,∠ABC的平分线BG交CE于F,交AD于G,请问:AE与DG相等吗?
四边形性质探索
以知平行四边形ABCD中,∠BCD的平分线CE交边AD于E,∠ABC的平分线BG交CE于F,交AD于G,请问:AE与DG相等吗?

四边形性质探索以知平行四边形ABCD中,∠BCD的平分线CE交边AD于E,∠ABC的平分线BG交CE于F,交AD于G,请问:AE与DG相等吗?
AE与DG相等.
证明如下:
因CE是∠BCD的平分线,
所以
∠BCE = ∠ECD ...(1)
又,BC // AD.
所以
∠BCE = ∠CED ...(2)
由,(1)(2),有
∠CED = ∠ECD
因此,
三角形CDE为等腰三角形.
故,
DE = CD ...(3)
同理,因BG是∠ABC的平分线,
所以
∠ABG = ∠GBC ...(4)
又,BC // AD.
所以
∠GBC = ∠BGE ...(5)
由,(4)(5),有
∠ABG = ∠BGE
因此,
三角形ABG为等腰三角形.
故,
AG = AB ...(6)
再由于ABCD为平行四边形,因此,
AB = CD ...(7)
这样,由(3),(6)和(7),有,
AG = DE,
所以,
AE = DG.

四边形性质探索以知平行四边形ABCD中,∠BCD的平分线CE交边AD于E,∠ABC的平分线BG交CE于F,交AD于G,请问:AE与DG相等吗? 四边形性质探索...在梯形ABCD中,AD//BC, 关于初二四边形性质探索包括菱形、正方形、矩形、平行四边形. 四边形性质的探索 在平行四边形ABCD中,分别以AD.BC为边向外作等边△ADE. △BCF,连接BE.DF连接AF交BE于G,交DF于H,探索并证明当◇ABCD是哪中特殊四边形时,四边形ECFB是菱形?②连接AF交BE于G,交DF于H,探索并证明当◇ABCD 初二数学《平行四边形的性质》的问题四边形ABCD中,AC、BD交于O,AB平行CD,AO等于CO,求证:四边形ABCD是平行四边形 四边形性质探索平行四边形,矩形,正方形,菱形.怎样判别,最好出题来啊 四边形性质探索习题在平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形、等腰梯形中,哪些是轴对称图形?哪些是中心对称图形? 平行四边形、梯形性质.如图 在四边形ABCD中,AD//BC,BC=12cm,P、Q分别苁A、C同时出发,P以2cm/s的速度由A向D运动,Q以4cm/s的速度由C向B运动,几秒后四边形ABQP是平行四边形,并说明理由 四边形ABCD中,DEBF为平行四边形,若角1=角2 求证:四边形ABCD是平行四边形. 平行四边形性质定理3数学表达式因为四边形ABCD是平行四边形所以__________________ 平行四边形性质定理3数学表达式是什么因为四边形ABCD是平行四边形所以___________________ 初二数学(四边形性质探索)1、如图,在平行四边形ABCD中,BE⊥AD于E,DF⊥BC于F,试说明AE与CF,BE与DF长度之间的关系.)好的我会追加分的!图 初2数学平行四边形证明矩形以知:在平行四边形ABCD中,M是AD中点,且MB=MC求证:四边形ABCD是矩形要详细 90度如何证明的请快些 在平行四边形abcd中以ac为斜边做rt三角形ace角bed为直角四边形是矩形吗? 如图,在四边形ABCD中,E、F、G、H分别为各边的中点,顺次连接E,F,G,H,把四边形EFGH称为中点四边形.连接AC、BD,容易证明中点四边形EFGH一定是平行四边形.(1)探索△AEH、△CFG与四边形ABCD的面积之 在如图所示的几何体中,四边形ABCD为平行四边形 1课3练 8年级上学期北师大第四章四边形性质探索1.平行四边形的性质 第1课时 平行四边形的边、角的特质答案第四章 四边形性质探索1.平行四边形的性质第1课时 平行四边形的边、角的特征