52的17次方乘以2的33次方时多少位数?简便算法.看不懂唉...哥哥姐姐们我才初一...加油加油!

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 21:21:55
52的17次方乘以2的33次方时多少位数?简便算法.看不懂唉...哥哥姐姐们我才初一...加油加油!

52的17次方乘以2的33次方时多少位数?简便算法.看不懂唉...哥哥姐姐们我才初一...加油加油!
52的17次方乘以2的33次方时多少位数?
简便算法.
看不懂唉...哥哥姐姐们我才初一...
加油加油!

52的17次方乘以2的33次方时多少位数?简便算法.看不懂唉...哥哥姐姐们我才初一...加油加油!
x=52的17次方乘以2的33次方
lgx=17lg52+33lg2=39.10...
故40位.
如果没有对数知识,要用简便算法估计不可能.
52^17*2^33=(4*13)^17*2^33=2^67*13^17

利用积的乘方(52*2)的17此方再乘2的16次方
依此类推。。。。。。。。。。

52 = 4*13,
[(52)^(17)][2^(33)] = [2^(67)][(13)^(17)]
2^3*13 = 8*13 = 104,
2^(10) = 1024
[2^(67)][(13)^(17)] = [(8*13)^(17)][2^(10)][2^6]
= 64[(104)^17][(1024)]
位数 = 2*17 + 3 + 1 + 1 = 34 + 5 = 39

x=52的17次方乘以2的33次方
lgx=17lg52+33lg2=39.10...
故40位.
如果没有对数知识,要用简便算法估计不可能.
52^17*2^33=(4*13)^17*2^33=2^67*13^17