已知,如图,A,C为圆O上的点,B为OC的延长线上的一点,且CA=CB=CO.求证:直线AB是圆O的切线

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 05:48:17
已知,如图,A,C为圆O上的点,B为OC的延长线上的一点,且CA=CB=CO.求证:直线AB是圆O的切线

已知,如图,A,C为圆O上的点,B为OC的延长线上的一点,且CA=CB=CO.求证:直线AB是圆O的切线
已知,如图,A,C为圆O上的点,B为OC的延长线上的一点,且CA=CB=CO.求证:直线AB是圆O的切线

已知,如图,A,C为圆O上的点,B为OC的延长线上的一点,且CA=CB=CO.求证:直线AB是圆O的切线
证明:
∵CO=AC
∴∠O=∠CAO
∵CB=CA
∴∠B=∠CAB
∴∠O+∠B=∠CAO+∠CAB=∠OAB
∵∠O+∠B+∠OAB=180º
∴∠OAB=90º,即AB⊥OA
∵OA是半径
∴AB是圆O的切线【垂直于半径外端的直线是圆的切线】

由条件可知:△OAC为等边三角形,△ACB为等腰三角形,故∠OAC=∠ACO(为三角形ACB的外角,即∠CAB+∠CBA)=60°,且∠CAB=∠CBA=30°,故∠OAB=90°,证毕。

已知,如图,A,C为圆O上的点,B为OC的延长线上的一点,且CA=CB=CO.求证:直线AB是圆O的切线 已知如图抛物线y等于x的平方减x减1与y轴交与C点以原点O为圆心,OC长为半径作圆O已知,如图,抛物线y等于x的平方减x减1与y轴交与C点,以原点O为圆心,OC长为半径作圆O交x轴于点A,B,交y轴与另一点D. 如图,点A,B,C是圆O上的三点,AB//OC.(1)求证:AC平分 如图,AD为圆O的直径,点B、C在圆O上,且OC平行AB若AC=8,OC:BC=3:4 求圆O的半径、、、、、 已知,如图,AB是圆O的弦,点C、D在A、B上,AC=BD.求证OC=OD. 已知:如图,在直角梯形COAB中,OC‖AB,以O为原点建立平面直角坐标系,A,B,C三点的坐标分别是已知:如图,在直角梯形COAB中,OC∥AB,以O为原点建立平面直角坐标系,A,B,C三点的坐标分别是A(8,0),B(8,1 如图,圆O与圆O'相交于A,B两点,点O在圆O'上,圆O'的弦OC交AB于点D,交圆O于点E,求如图,圆O与圆O'相交于A,B两点,点O在圆O’上,圆O’的弦OC交AB于点D,交圆O于点E,求证:点E为△ABC的内心 如图,已知圆O与圆O'相交于A、B两点,点O在圆O'上,圆O'的弦OC交AB于点D.(1)求证:OA^2=OC*CD; (2)如果A 如图,半圆的直径AB=6,O为圆心,C为半圆上不同于A、B的任意一点,若P为半径OC上的动点,则的最小值为第九小题,上面有图! 如图,在平面直角坐标系xoy中,点A的坐标为(4,0),以点A为圆心4为半径的圆A与x轴交于O,B两点,OC为弦 ∠AOC=60 度 问:Q是圆A上的动点,连接CQ,是否存在一点C O Q为顶点的等腰三角形, 如图,在平面直角坐标系中,已知A(8,0),B(0,6)两点,圆O`为三角形AOB的内切圆,切点分别为E.F.G,点D是AB上的点,C在x轴上,DC于圆O`相切,且OC+BD=9.(1)求四边形BOCD的周长;(2)点B.O`.C能否在一条 已知A(√3,0)B(0,1)坐标原点o在直线AB上的射影为点C,求向量OA点乘向量OC 静安区上礼拜三的初三数学二模考24题怎么写?已知圆O的半径为3,圆P与圆O相切于点A,经过点A的直线与圆O,圆P,分别交于点B,C,cos角BAO=三分之一,设圆P的半径为x,线段OC的长为y.1,求AB的长 2,如图,当 如图,圆O的半径为5,A是圆O外一点,AB切圆O于点B,AO交圆O于点C,AC=OC.(1)弧AB的度数 如图,圆O的半径为5,A是圆O外一点,AB切圆O于点B,AO交圆O于点C,AC=OC (1)弧BC的度数 如图,A,B,C,D,为圆O上的四个点,AD为圆O的直径,OC//AB.(1)求证:AC平分∠DAB (2) 若AC=8,弧AC:弧CD=2:1 求圆O的半径 (3)若点B为弧AC的中点,试判断四边形ABCO的形状. 如图,点O'在圆O上,以圆O'为圆心的圆交圆O于点A,B,圆O的弦O'C交圆O'于点D,求证:D为三角形ABC的内心 A、B、C三点共线,O为平面上一点,已知向量OC= λ 向量OA+μ 向量OB,求λ+ μ的值.