作业帮请帮我解答一下这道数学题,列式.圆柱和圆锥体积相等,圆锥的高是圆柱的2/3,请你算一算,圆锥的底面积和圆柱的底面积的比是多少?请快一点回答～谢谢学霸的帮助～记得告诉我算理和列式哦
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 03:20:16
请帮我解答一下这道数学题,列式.圆柱和圆锥体积相等,圆锥的高是圆柱的2/3,请你算一算,圆锥的底面积和圆柱的底面积的比是多少?请快一点回答～谢谢学霸的帮助～记得告诉我算理和列式哦
请帮我解答一下这道数学题,列式.
圆柱和圆锥体积相等,圆锥的高是圆柱的2/3,请你算一算,圆锥的底面积和圆柱的底面积的比是多少?
请快一点回答～谢谢学霸的帮助～记得告诉我算理和列式哦～（≧∇≦）谢谢你的帮助!跪求帮助!
请帮我解答一下这道数学题,列式.圆柱和圆锥体积相等,圆锥的高是圆柱的2/3,请你算一算,圆锥的底面积和圆柱的底面积的比是多少?请快一点回答～谢谢学霸的帮助～记得告诉我算理和列式哦
解；设圆柱的高是a；它们的体积是x；依题意,
圆柱的底面积=x÷a=x/a；
圆锥的底面积=x÷（1/3×2/3a）=9x/2a；
圆锥的底面积：圆柱的底面积=9x/2a：x/a=9/2=9：2
S圆柱=V/h
S圆锥=（3V）/【（2/3）h】=（9/2）*V/h
比值为9:2
设圆柱的高是1,则圆锥的高是2/3
圆锥体积=圆柱的体积
圆锥底面积*2/3*1/3=圆柱的底面积*1
得锥底面积/圆柱的底面积=9/2
柱体积=πr^2h
锥体积=1/3πr^2h
因为体积相等，可以列出等式
πR^2H=1/3π^2h
因为有高的比，
得到πR^2=2\9πr^2
所以R：r=根号2：3
V圆柱=S底面积*h
V圆锥=1/3*S底面积*h
V1、S1、h1分别表示圆柱体积、底面积、高。
V2、S2、h2分别表示圆锥体积、底面积、高。
V2=V1、h2=2/3h1
S1*h1=1/3*S2*h2
S1*h1=1/3*S2*(2/3h1)
S1*h1=2/9*S2*hi
S1=2/9S2
S2:S1=9:2
设圆柱、圆锥的体积分别为V1、V2，底面积分别为S1 、S2，高分别为H1、H2，则：
V1=S1*H1=V2=1/3*S2*H2 →3*S1*H1=S2*H2
H2=2/3*H1
∴9*S1=2*S2
∴S2/S1=9/2