已知cosa>0,且tana

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 10:01:39
已知cosa>0,且tana

已知cosa>0,且tana
已知cosa>0,且tana

已知cosa>0,且tana
由cosa>0,且tana

cosa>0知a在第一和第四像区,tana<0说明a在第三四像区
综上，a只能在第四像区
刚a/2可能是第四像区或是第二像区
所以sin(a/2)为正或负,cos(a/2)为正或负,tan(a/2)为正或负

因为cosa＞0、tana＜0，所以角a位于第三象限，
即：a∈(2kπ+π,2kπ+3π/2]。
则：a/2∈(kπ+π/2,kπ+3π/4]
即：a/2∈(2kπ+π/2,2kπ+3π/4],
且：a/2∈(2kπ+3π/2,2kπ+7π/4]。
所以，当a/2∈(2kπ+π/2,2kπ+3π/4]时，
sin(a/2)为正,cos(a/2)为负...

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因为cosa＞0、tana＜0，所以角a位于第三象限，
即：a∈(2kπ+π,2kπ+3π/2]。
则：a/2∈(kπ+π/2,kπ+3π/4]
即：a/2∈(2kπ+π/2,2kπ+3π/4],
且：a/2∈(2kπ+3π/2,2kπ+7π/4]。
所以，当a/2∈(2kπ+π/2,2kπ+3π/4]时，
sin(a/2)为正,cos(a/2)为负,tan(a/2)为负；
当a/2∈(2kπ+3π/2,2kπ+7π/4]时，
sin(a/2)为负,cos(a/2)为正,tan(a/2)为负。

收起

从条件知a在第三象限所以
3/2pi+2kpi一起除以2得到
3/4pi+kpi第二象限时，sin>0 cos<0 tan<0
第四象限时，sin<0 cos>0 tan<0

因为cosa＞0、tana＜0，所以角a位于第四象限.
于是,用平分象限法可得出a/2为第二或第四象限的角,这样易得出结论.
或者可以用二倍角公式或万能公式推导得出.

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