作业帮已知函数f(x)=tan(3x+派/4).求f(派/9)的值…（若F(a/3+派/4）=2求cos2a的值
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 12:01:18
已知函数f(x)=tan(3x+派/4).求f(派/9)的值…（若F(a/3+派/4）=2求cos2a的值
已知函数f(x)=tan(3x+派/4).求f(派/9)的值…（若F(a/3+派/4）=2求cos2a的值
已知函数f(x)=tan(3x+派/4).求f(派/9)的值…（若F(a/3+派/4）=2求cos2a的值
1.f(π/9)=tan(π/3+π/4)
=(tanπ/3+tanπ/4)/(1-tanπ/3tanπ/4)
=(√3+1)/(1-√3)
=-√3-2
2.
∵f(a/3+π/4)=2
∴tan(a+3π/4+π/4)
= tan(π+a)=tana=2
sina/cosa=2
sina=2cosa代入sin²a+cos²a=1
cos²a=1/5
∴cos2a=2cos²a-1=-3/5
f(派/9)=tan(3×派/9+派/4).=tan(派/3+派/4)=（tan派/3+tan派/4）/(1-tan派/3tan派/4)
=(根号3+1)/（1-根号3）
=-2-根3
f(得塔/3+派/4)
=tan{(得塔/3+派/4)×3+派/4}=tan（得塔+派）=tan得塔=sin得塔/cos得塔=2
得：sin得塔=2cos得塔 又(sin...
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f(派/9)=tan(3×派/9+派/4).=tan(派/3+派/4)=（tan派/3+tan派/4）/(1-tan派/3tan派/4)
=(根号3+1)/（1-根号3）
=-2-根3
f(得塔/3+派/4)
=tan{(得塔/3+派/4)×3+派/4}=tan（得塔+派）=tan得塔=sin得塔/cos得塔=2
得：sin得塔=2cos得塔 又(sin得塔)平方+(cos得塔)平方=1,所以(cos得塔)平方=1/5
cos2得塔=2(cos得塔)平方-1=2×五分之一减去1=负五分之三
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