用不同方法将长方体截去一个角,在剩下的各种几何体中,顶点最多以及棱数最少分别为多少A.9个,12条；B.9个,13条；C.10个,12条；D.10个,13条选哪一个并说理由

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 14:57:29

用不同方法将长方体截去一个角,在剩下的各种几何体中,顶点最多以及棱数最少分别为多少A.9个,12条；B.9个,13条；C.10个,12条；D.10个,13条选哪一个并说理由
用不同方法将长方体截去一个角,在剩下的各种几何体中,顶点最多以及棱数最少分别为多少
A.9个,12条；B.9个,13条；C.10个,12条；D.10个,13条
选哪一个并说理由

用不同方法将长方体截去一个角,在剩下的各种几何体中,顶点最多以及棱数最少分别为多少A.9个,12条；B.9个,13条；C.10个,12条；D.10个,13条选哪一个并说理由
选C,
顶点最多的时候是让平面截取后增加的顶点数减去减少的顶点数最多,原来的正方体有8个顶点,只要截取很小的一个角,就可以多出3-1=2个顶点,此时有10个顶点,
首先排除了A和B,
原正方体有12条棱,根据选项知,只要截取后棱数不增加就是最少的情况,注意到是截下了一个三棱锥的角,设此正方体是ABCD-A'B'C'D',只要用平面BCA'截取,就不会增加棱数,剩余几何体的棱数仍为12,
所以选C.

用不同方法将长方体截去一个角,在剩下的各种几何体中,顶点最多以及棱数最少分别为多少A.9个,12条；B.9个,13条；C.10个,12条；D.10个,13条选哪一个 并说理由

用不同方法将长方体截去一个角,在剩下的各种几何体中,顶点最多以及棱数最少分别为多少A.9个,12条；B.9个,13条；C.10个,12条；D.10个,13条选哪一个并说理由