已知椭圆x^2+2y^2=1则过点m(1/2,1/2)上被m平分的弦所在直线的方程为

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 01:31:22
已知椭圆x^2+2y^2=1则过点m(1/2,1/2)上被m平分的弦所在直线的方程为

已知椭圆x^2+2y^2=1则过点m(1/2,1/2)上被m平分的弦所在直线的方程为
已知椭圆x^2+2y^2=1则过点m(1/2,1/2)上被m平分的弦所在直线的方程为

已知椭圆x^2+2y^2=1则过点m(1/2,1/2)上被m平分的弦所在直线的方程为
设此直线与椭圆的交点为P(x1,y1)、Q(x2,y2).则此两点的坐标满足椭圆方程,分别代入椭圆方程,再相减,得:(x1²-x2²)+2(y1²-y2²)=0,即(y1-y2)/(x1-x2)=-(x1+x2)/(2y1+2y2)/,由于M(1/2,1/2)是PQ的中点,所以x1+x2=1且y1+y2=1,代入,得:直线PQ的斜率k=(y1-y2)/(x1-x2)=-1/2.所以直线PQ的方程是y=-(1/2)(x-1/2)+1/2,即是2x+4y-3=0.

已知椭圆x^2+2y^2=1则过点m(1/2,1/2)上被m平分的弦所在直线的方程为 已知椭圆些x^2/2+y^2=1过点A(2,1)的直线与椭圆交点M、N,求弦MN中点轨迹方程 已知直线y=x-1和椭圆(x^2)/m+(y^2)/(m-1)=1交于点A,B,如果以AB为直径的圆过椭圆的左焦点,求m的值. 已知椭圆x²/m²+y²/4=1过点(-2,√3),则它的焦距是 已知椭圆G:X6^2/4+Y^2=1.过点(m,0)作圆x^2+y^2=1的切线L交椭圆G于A.B两点.(1)求椭圆G的焦点坐标...已知椭圆G:X6^2/4+Y^2=1.过点(m,0)作圆x^2+y^2=1的切线L交椭圆G于A.B两点.(1)求椭圆G的焦点坐 已知椭圆x^2+2y^2=1,点A(-1,0).过A点做直线交椭圆于P,Q.求证:PQ恒过定点 已知椭圆4X^2+Y^2=1及直线Y=X+M,当M为何值时,直线和椭圆有公共点 已知椭圆x^2/4+y^/1=1,点M(2,3),过点M引直线交椭圆于AB两点,求弦AB的中点P的轨迹方程 关于圆锥曲线已知椭圆1/2 X∧2 + Y∧2 =1 及椭圆外一点M(0,2).过该点引直线与椭圆交于A、B中点P的轨迹方程 已知椭圆的^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0),过椭圆的右焦点且与x轴垂直的直线与椭圆交于P,Q两点,椭圆的右准线与x轴交于点M,若△PQM为正三角形,则椭圆的离心率是多少? 已知直线y=x-1和椭圆x^2/m+y^2/(m-1)(m>1)交于A和B,若以AB为直径的圆过椭圆的焦点F,则实数m的值为? 已知椭圆M:x^/a^ +y^/b^=1(a>b>0)的一个焦点把长轴分成两段之比为2:3,且椭圆M过点(0,2根号6)求(1)椭圆...已知椭圆M:x^/a^ +y^/b^=1(a>b>0)的一个焦点把长轴分成两段之比为2:3,且椭圆M过点(0,2根号6)求(1)椭 已知椭圆x^2/16+y^2/4=1(2)求过点M(1,1)弦的中点轨迹方程 已知直线y=x-1和椭圆(x^2/m)+(y^2/m-1)交于A,B两点,若以AB为直径的圆过椭圆的焦点F,则实属m的值为 已知椭圆x^2/4+y^2=1的左顶点为A,过A作两条互相垂直的AM、AN交椭圆与M、N两点,当直线AM的斜率为1时,求点M 已知椭圆X^2/9+Y^2/4=1及点D(2,1),过点D任意引直线交椭圆于A、B两点,求线段AB中点M的轨迹方程 已知椭圆x/9+y/4=1以及点D【2,1】,过点D任意引直线交椭圆于A,B两点,求线段AB中点M的轨迹方程? 已知点Q(1.0)在椭圆C:X^2/a^2+Y^2/b^2=1(a>b>0)上,且离心率为√2/2 过点P(m.0)作直线交椭圆已知点Q(1.0)在椭圆C:X^2/a^2+Y^2/b^2=1(a>b>0)上,且离心率为√2/2(2)过点P(m.0)作直线交椭圆