过m(2,1)做椭圆16分之x平方 加4分之y平方等于1的弦 求所有弦的中点轨迹方程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 11:04:27
过m(2,1)做椭圆16分之x平方 加4分之y平方等于1的弦 求所有弦的中点轨迹方程

过m(2,1)做椭圆16分之x平方 加4分之y平方等于1的弦 求所有弦的中点轨迹方程
过m(2,1)做椭圆16分之x平方 加4分之y平方等于1的弦 求所有弦的中点轨迹方程

过m(2,1)做椭圆16分之x平方 加4分之y平方等于1的弦 求所有弦的中点轨迹方程
X1^2/16 + Y1/4 =1 ①
X2^2/16 + Y2/4 =1 ②
①-②

(X1+X2)(X1-X2)/16+(Y1+Y2)(Y1-Y2)/4=0
(X1+X2)(X1-X2)=-4(Y1+Y2)(Y1-Y2)
(X1+X2)/(Y1+Y2)=-4(Y1-Y2)/(X1-X2)
因为
中点M(2,1) 所以(X1+X2)/2=2 X1+X2=4
(Y1+Y2)/2=1 Y1+Y2=2
(Y1-Y2)/(X1-X2)=K (K为该直线的斜率)
代入上式
4/2=-4K
K=-1/2
设直线方程
Y-1=K(X-2)
代入K
Y-1=-X/2+1
Y + X/2 -2 = 0

过m(2,1)做椭圆16分之x平方 加4分之y平方等于1的弦 求所有弦的中点轨迹方程 已知椭圆方程是m平方分之x平方加4分之y平方等于1,且过点(负2,根号3),求焦距?要求详细过程 过点(3.-2),且与椭圆9分之x平方加4分之y方=1有相同的焦点,求椭圆的标准方程 过椭圆16分之x的平方+4分之y平方=1内的点M(2,1)的直线被椭圆截得的弦中点恰好为M,求该直线方程 和弦长 设点p(x,y)椭圆4分之x的平方+3分之x的平方=1上的动点.求x+2y的取值范围过点q(2根3,0)做倾斜角位a的直线与椭圆4分之x的平方+3分之x的平方=1相交与不同的两点m,n,求绝对值qm乘绝对值qn的取值范 已知椭圆C:a平方分之x平方加b平方分之y平方等于1,a大于b大于0,过点(0,2)且离心率e等于二分之根号二 .求椭圆的方程 问高二的椭圆题若点P是椭圆(九分之X平方)加(五分之Y平方)等于1上的一个动点,过点P做X轴的垂线,垂足为M,求PM的中点轨迹的方程. 求椭圆8分之x的平方加4分之y的平方等于1,一组斜率为2的弦的中点M的轨迹方程 若直线mx+ny=4与圆x^2+y^2=4没有交点,则过点P(m,n)的直线与椭圆x^2/9+y^2/4=1的交点个数是若直线mx+ny=4与圆O:x^2 + y^2 = 4没有交点,则过点P(m,n)的直线与椭圆x^2 /9 + y^2 /4 = 1 (九分之X平方加四分之Y 过椭圆16分之x的平方+4分之y=1的平方内一点M(2,1)引一条弦,弦被M平分,求弦的方程 (详解 已知椭圆C:4分之x的平方加y的平方=1和直线l:y=2x+m.当m取何值时,椭圆与直线相交、相切、相离? 已知椭圆G 四分之X的平方 加 Y的平方 等于一 过点 (M,0) 作圆x的平方加y的平方等于一的切线 l交椭AB两点(1球椭圆G的焦点 坐标 和离心率(2将AB的绝对值表示为M 的函数 并求 AB的绝对值的最 已知椭圆a平方分之x平方加b平方分之y平方等于1,其长轴长是短轴的2倍,右准线方程为x等于3分之4乘根3.求椭圆的方程.我如果做不出来是要挨板子的,) 设F1,F2分别是椭圆4分之x的平方加y的平方=1的左,右焦点 (1)若P是该椭圆上的一个动点,求向量PF1乘求向量PF1乘以向量PF2的最大值和最小值 (2)设过定点M(0,2)的直线l与椭圆交与不同的两点A,B, 数学椭圆16分之x平方加4分之y平方等于1的离心率为 求两种解题方法~过点P(-1,1),做直线与椭圆4分之x的平方+2分之求两种解题方法~过点P(-1,1),做直线与椭圆4分之x的平方+2分之y的平方=1交于A,B两点,若线段AB的中点恰为P点,求AB所在直线的方程 圆锥曲线关于椭圆的一道典型题过椭圆 5分之x的平方+4分之y的平方=1 的左焦点做椭圆的弦,求弦中点的轨迹方程. 点M(1,1)位于椭圆4分之X平方+2分之平方=1内,过点M的直线与椭圆交于两点A,B,且M点为线段AB的中点求直线AB的方程及绝对值AB的值.