作业帮快 我要做作业的T^T
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 05:23:21
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正比例的概念两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量相对应的两个数的比值（也就是商）一定,这两种量就叫做成正比例的量,它们的关系叫做成正比例关系．用字母式子表示为x/y=k([1]一定)正比例的意义满足关系式y/x=k(k为常量)的两个变量,我们称这两个变量的关系成正比例.显然,若y与x成正比例,则y/x=k(k为常量)；反之亦然.例如：在行程问题中,若速度一定时,则路程与时间成正比例；在工程问题中,若工作效率一定时,则工作总量与工作时间成正比例.注意:k不能等于0.正比例和反比例相同与联系相同之处1.事物关系中都有两个变量,一个常量.2．在两个变量中,当一个变量发生变化时,则另一个变量也随之发生变化.3．相对应的两个变数的积或商都是一定的.相互转化当反比例中的x值（自变量的值）也转化为它的倒数时,由反比例转化为正比例；当正比例中的x值（自变量的值）转化为它的倒数时,由正比例转化为反比例.正比例的例子正方形的周长与边长 （比值4）.圆的周长与直径 （比值π）.购买的总价与购买的数量（比值 单价）.路程的例子：1.速度一定,路程和时间成正比例.2.时间一定,路程和速度成正比例.都是定一个,变一个 .例如aX=Y中,a不变,则 X与Y成正比例.圆的周长和半径成正比例吗?为什么?答：∵圆的周长÷圆的半径=2π,∴圆的周长和半径成正比例.易错的比例：圆的面积（S）：半径（R）=πR上面这个比例是错误的.它不属于正比例.因为（S:R=πR）因为根据上面所说,比值须是一个不变的量,而比的前项和后项必须是可以变化的量,如果R变化,那比值也会变化,所以圆的面积与半径不成正比例.还有一种错误的正比例：圆的面积（S）：π=R·R（一定）,这是一个错误的比例,因为比值是不变的量,前项与后项应随着一个的变化而变化,而在这里,比值是个固定的量,而π也是一个固定的量,前项无法变化,这个比例就成了一个固定的比例,不符合上面所说的前项和后项必须是可以变化的量.正方形的面积与边长中,S：A=A由上述可以看出：比值是个变量,它不能与比的任意一项相同,所以这个比例也不是正比例.但如果圆的面积（S）：（R·R）（R的平方）=π,这可看成一个正比例,它是S与（R·R）成正比例.