作业帮一家三口挤牙膏的习惯差不多,每人每次约挤2厘米长的牙膏,原来一条牙膏可供这家人用80天.牙膏厂为了提高牙膏售量,把牙膏口的直径从6毫米扩大到8毫米,现在这种牙膏能供这家人用多少天?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 07:37:32
一家三口挤牙膏的习惯差不多,每人每次约挤2厘米长的牙膏,原来一条牙膏可供这家人用80天.牙膏厂为了提高牙膏售量,把牙膏口的直径从6毫米扩大到8毫米,现在这种牙膏能供这家人用多少天?
一家三口挤牙膏的习惯差不多,每人每次约挤2厘米长的牙膏,原来一条牙膏可供这家人用80天.牙膏厂为了提高牙
膏售量,把牙膏口的直径从6毫米扩大到8毫米,现在这种牙膏能供这家人用多少天?求算式和解释.快,
一家三口挤牙膏的习惯差不多,每人每次约挤2厘米长的牙膏,原来一条牙膏可供这家人用80天.牙膏厂为了提高牙膏售量,把牙膏口的直径从6毫米扩大到8毫米,现在这种牙膏能供这家人用多少天?
45天.
圆柱体积=底面积*高= πR^2 * h
设：扩大前每次挤牙膏的体积为V1,扩大是V2,可知：
V1/V2 = (R1/R2)^2 = 9/16
牙膏容量不变,以前能用80天,现在只能用 80*9/16 = 45天.
牙膏的总量即总体积不变，假定每人每天刷一次
提高产量之前
V=3.14*(3^2)*2*80*3
提高产量后设可用x天
V=3.14*(4^2)*2*x*3
解得x=45
所以，现在这种牙膏供这家人用45天
由于每条牙膏的量没有变，变的是每次的用量，主要是由于截面积变化引起使量每次增加，从而导致使用次数减少。由于使用人数和每天使用牙膏的次数没有变化，所以只要算出8MM直径和6MM直径的面积比再乘以原来用的天数即可求得变化后的使用时间了。算式如下：
1/4*3.14*6*6/(1/4*3.14*8*8)*80
=36/64*80
=45(天)
答：现在这种牙膏能供这家人用...
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由于每条牙膏的量没有变，变的是每次的用量，主要是由于截面积变化引起使量每次增加，从而导致使用次数减少。由于使用人数和每天使用牙膏的次数没有变化，所以只要算出8MM直径和6MM直径的面积比再乘以原来用的天数即可求得变化后的使用时间了。算式如下：
1/4*3.14*6*6/(1/4*3.14*8*8)*80
=36/64*80
=45(天)
答：现在这种牙膏能供这家人用45天。
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