求证：平行四边形一条对角线的两个端点到另一条对角线的距离相等．（写已知,求证,证明）好评,请快些

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 03:04:41

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证明：做平行四边形ABCD,连结AC,BD相交与O点,作AE⊥DB交DB于E,CF⊥DB交DB于F
∵ABCD是平行四边形,AC,DB是平行四边形对角线
∴AO=CO
又∵∠AOE=∠COF,∠AEO=∠CFO=90°
∴△AOE≌△COF
∴AE = CF
∴平行四边形一条对角线的两个端点到另一条对角线的距离相等.

已知：平行四边形ABCD，对角线AC，BD相交于O，AE⊥BD，CF⊥BD，E，F为垂足。
求证：AE=CF
证明：
∵ABCD是平行四边形（已知）
∴OA=OC（平行四边形对边线互相平分）
∵AE⊥BD，CF⊥BD（已知），∠AOE=∠COF（对顶角相等）
∴RT⊿AOE≌RT⊿COF（两直角三角形的一个锐角和边相等，两直角三角形全等）
∴...

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