已知,a=根号5-1,则2a3+7a2-2a-12的值等于

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 16:21:26
已知,a=根号5-1,则2a3+7a2-2a-12的值等于

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已知,a=根号5-1,则2a3+7a2-2a-12的值等于

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∵a=√5-1
∴a²=(√5-1)²=6-2√5
2a=2(√5-1)=2√5-2
-2a=2-2√5
4-2a=6-2√5
∴a²=4-2a
∴2a³+7a²-2a-12
=2a*a²+7a²-2a-12
=2a(4-2a)+7a²-2a-12
=8a-4a²+7a²-2a-12
=3a²+6a-12
=3(4-2a)+6a-12
=0