作业帮已知a+b=6,ab=4,且a>b,那么根号a+根号b分之根号a-根号b等于多少?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 20:14:30
已知a+b=6,ab=4,且a>b,那么根号a+根号b分之根号a-根号b等于多少?
已知a+b=6,ab=4,且a>b,那么根号a+根号b分之根号a-根号b等于多少?
已知a+b=6,ab=4,且a>b,那么根号a+根号b分之根号a-根号b等于多少?
(6-a)*a=4
a^2-6a+4=0
a=（6+2根5)/2=3+根号5；
b=3-根号5
根号a+根号b分之根号a-根号b=(根号a-根号b)^2/(a-b)=(a+b-2根号a*b)/2根号5=(6-2*2)/2根号5=根号5分之一=根号5/5
a+b=6 a^2+2ab+b^2=36 a^2-2ab+b^2=36-4ab (a-b)^2=20 a-b=2√5
(√a-√b)/(√a+√b)=(a-2√ab+b)/(a-b)=2/2√5=√5/5
(a-b)^2 = (a+b)^2 - 4ab = 20
a>b a-b = 根20
原式 = (a+b-2根ab)/（a-b） (上下同乘（根a - 根b）)
=（6 - 2*2）/根20
=根5/5
已知a+b=6,ab=4,且a>b,那么根号a+根号b分之根号a-根号b等于多少？
a+b=6
ab=4
则 (a-b)=√(a-b)²=√[(a+b)²-4ab]=√20
所求=(√a-√b)² / (a-b)
= [a + b - 2√(ab)] / (a-b)
= [6 - 4] /]√20
=1/√5
(√a-√b)(√a+√b)/(√a+√b)^2=(a-b)/(a+b+2√ab)
a+b=6,ab=4即得：(a-b)^2=(a+b)^2-4ab=36-16=20所以a-b=2√5
(√a-√b)/(√a+√b)
分子分母乘以(√a+√b)得：(a-b）/[a+2√(ab)+b]=(a-b）/[a+b+2√(ab)]=2√5 /10=√5/5
因为a>b
所以a-b>0
(a-b)^2=绝对值(a+b)^2-4ab=36-16=20
a-b=2*根号5
（根号A-根号B）/（根号A+根号B）=A-B/(根号A+根号B）^2=A-B/A+B+2根号AB=根号5/5
∵a＋b=6,ab=4
∴ (a＋b)²=36
(a－b)²=(a＋b)²-4ab=20
又a>b
∴ a-b=2√5
∴(√a-√b)/(√a＋√b)
=(a＋b-2√ab)/(a-b)
=2/2√5
=√5/5