关于数学函数奇偶性的问题请问为什么t[f(t)+f(-t)]是奇函数?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 06:08:36
关于数学函数奇偶性的问题请问为什么t[f(t)+f(-t)]是奇函数?

关于数学函数奇偶性的问题请问为什么t[f(t)+f(-t)]是奇函数?
关于数学函数奇偶性的问题
请问为什么t[f(t)+f(-t)]是奇函数?

关于数学函数奇偶性的问题请问为什么t[f(t)+f(-t)]是奇函数?
奇函数的特性就是f(-x)=-f(x)
记g(t)=t[f(t)+f(-t)]
那么将-t代入g(t)得出g(-t)=-t[f(-t)+f(t)]=-{t[f(t)+f(-t)]}=-g(t)
所求得证

设g(t)=t[f(t)+f(-t)], g(-t)= -t{f(-t) + f(t)}=-g(t) 所以g(t)是奇函数

使变量为-t:
(-t)[f(-t)+f(t)]=-{t[f(t)+f(-t)]}
奇函数
求采纳~

设g(t)=t[f(t)+f(-t)]
g(-t)=-t[f(-t)+f【-(-t)】]=-t【f(t)+f(-t)】=-g(t)
g(-t)=-g(t)
∴奇函数

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