已知乘法公式(a+b)(a^4-a^3b已知乘法公式(a+b)(a^4-a^3b+a^2b^2-ab^3+b^4)=a^5+b^5,(a-b)(a^4+a^3b+a^2b^2+ab^3+b^4)=a^5-b^5利用上述公式对多项式x^8+x^6+x^4+x^2+1 进行因式分解麻烦带过程.我这个题想了2天斗没有做出

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 05:00:21
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已知乘法公式(a+b)(a^4-a^3b
已知乘法公式(a+b)(a^4-a^3b+a^2b^2-ab^3+b^4)=a^5+b^5,(a-b)(a^4+a^3b+a^2b^2+ab^3+b^4)=a^5-b^5
利用上述公式对多项式
x^8+x^6+x^4+x^2+1 进行因式分解
麻烦带过程.我这个题想了2天斗没有做出来.

已知乘法公式(a+b)(a^4-a^3b已知乘法公式(a+b)(a^4-a^3b+a^2b^2-ab^3+b^4)=a^5+b^5,(a-b)(a^4+a^3b+a^2b^2+ab^3+b^4)=a^5-b^5利用上述公式对多项式x^8+x^6+x^4+x^2+1 进行因式分解麻烦带过程.我这个题想了2天斗没有做出
x^8+x^6+x^4+x^2+1
=(x^2-1)(x^8+x^6+x^4+x^2+1)/(x^2-1)
=(x^10-1)/(x^2-1)
=(x^5+1)(x^5-1)/(x+)(x-1)
=[(x^5+1)/(x-1)][(x^5-1)/(x+1)]
=(x^4-x^3+x^2-x+1)(x^4+x^3+x^2+x+1)