相交弦定理

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/12 06:42:19

相交弦定理
相交弦定理

相交弦定理
圆内两弦AB、CD交于圆内一点P,则有PA×PB=PC×PD.
可推广到交点P在圆外的情况：若AB、CD的延长线交于圆外的点P,则仍有此结论成立,即有：PA×PB=PC×PD.

圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积相等。（经过圆内一点引两条弦，各弦被这点所分成的两段的积相等）
若弦AB、CD交于点P 　　则PA·PB=PC·PD（相交弦定理）

圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积相等。（经过圆内一点引两条弦，各弦被这点所分成的两段的积相等）
若弦AB、CD交于点P 　　则PA·PB=PC·PD
若AB是直径，CD垂直AB于点P，则PC^2=PA·PB

圆内的相交弦AB,CD交于E,则AE*BE=CE*DE
可用相似三角形的方法来证明

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