作业帮已知函数f(x)=x^2加2x加a.若对x属于1到正无穷,函数大于0.求a的取值范围!
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 01:52:05
已知函数f(x)=x^2加2x加a.若对x属于1到正无穷,函数大于0.求a的取值范围!
已知函数f(x)=x^2加2x加a.若对x属于1到正无穷,函数大于0.求a的取值范围!
已知函数f(x)=x^2加2x加a.若对x属于1到正无穷,函数大于0.求a的取值范围!
f(x)=(x+1)^2+a-1
所以f(x)在[1,+∞)上单调递增
要使f(x)>0
所以f(1)>0
1+2+a>0
a>-3
函数开口朝上，则x=1时，y=0，带入得a=-3
f(x)=x^2+2x+a=(x+1)^2+(a-1)>0
x属于1到正无穷，所以(x+1)^2>=4
所以a+3>0， a>-3。
f(x) = x^2+ 2x+a
= (x+1)^2 + a-1 >0
min f(x) = f(1)
f(1) = 4+a-1 >0
a> -3
f(x)=(x+1)^2+a-1
x>1时有f(x)>0,即有(x+1)^2+a-1>0
a>1-(x+1)^2
又有(x+1)^2>4,1-(x+1)^2<-3
故有范围是a>=-3
权威解答。。由于函数大于0。所以“”的特“”小于等于0。解得a是大于1的。。结合下面才是正解
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