作业帮紧急 我想了好久财富很少啊 所以不能给了
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/11 21:51:36
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1.\x05证明：作AD,BC的中点,连接PF,FB, DK分别交AE于H,AC于I,AC于J.如图1.
显然H就是三角形PAD是重心,FH/HP=1/2.
如图2,DF=KB, DF∥KB, 故：DFBK是平行四边形.DK∥FB. JK/IB=CK/CB=1/2.
△\x05AIF与△CKJ中,∠FIA=∠CJK, ∠FAI=∠JCK, AF=CK, 故△AIF全等△CKJ.
FI=JK, ∴FI/IB=1/2. 而FH/HP=1/2 在△FBP中,有HF∥PB. 故：PB∥平面ACE.
2、证明：∵CD⊥AD,平面PAD⊥平面ABCD,故：CD⊥平面PAD,CD⊥AE.又∵AE垂直PD.
∴AE⊥平面PCD, ∴平面ACE⊥平面PCD.
3、 连接EB、DB,∵BE是PD的中线,S△PBE=S△EBD,∴VC-PBE=VC-EBD. 而VC-EBD=VE-DBC
过E点作EM⊥AD.EM垂直平面DBC.EM=3HF/2. 而PA=2, HF=PF/3=（PA*(√(3)/2)）/2= √(3)/2, EM=√(3)/4
PB⊥AC,故:FH⊥AC, (AD^2)+(DC^2)=(AC^2 ) , ( PF^2)+(FB^2)=(PB^2) , (HI^2)+(AI^2)=(AH^2), AD=2, PF=√(3,) HF=(√(3)/3), AH=(2PF/3)=(2√(3)/3) , AI=AC/3. HI=PB/3, (FB^2)=1+(DC^2), 整理：4+(DC^2)=(AC^2 ), 4+(DC^2)=(PB^2 ), (PB^2)+(AC^2)=12,(DC^2)=2, DC=√(2). VE-PBC=VC-PBE=VC-EBD=VC-EBD=VE-DBC=(1/3)*(1/2)*2*√(2)= √(2)/2