已知二次函数y=x^2-(2m+4)x+m^2-4的图像与x轴交点A.B在原点两旁（A在B左边）.且A.B到原地的距离AO.OB满足3（OB-OA)=2AO*OB.求二次函数的解析式.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 10:20:59

已知二次函数y=x^2-(2m+4)x+m^2-4的图像与x轴交点A.B在原点两旁（A在B左边）.且A.B到原地的距离AO.OB满足3（OB-OA)=2AO*OB.求二次函数的解析式.
已知二次函数y=x^2-(2m+4)x+m^2-4的图像与x轴交点A.B在原点两旁（A在B左边）.且A.B到原地的距离AO.OB满足3（OB-OA)=2AO*OB.求二次函数的解析式.

已知二次函数y=x^2-(2m+4)x+m^2-4的图像与x轴交点A.B在原点两旁（A在B左边）.且A.B到原地的距离AO.OB满足3（OB-OA)=2AO*OB.求二次函数的解析式.
设方程的两个根为 a 和 b .a < 0,b>0
则 a = -OA b = OB
3（OB-OA)=2AO*OB
3(b +a) = -2ab
b+a = 2m+4
ab = m^2 -4
2(2m+4) = -2(m^2 -4)
m^2 + 2m = 0
m = 0
m = -2
解析式为
y=x^2-(2m+4)x+m^2-4
= x^2 -4x - 4
或
= x^2
对于 y = x^2 ,函数与x轴有一个交点.尽管满足 3(OA-OB) = 2OA*OB,但也舍去.
所以
y = x^2 - 4x - 4

已知二次函数Y=2x^-(3m-4)x+10,当x 已知二次函数y=x^2-2mx+4m-8 (1)当x 已知函数y=(m^2+m-6)x^m^2-3m+4是二次函数已知二次函数y=x^2-(m-3)x+m+1 已知二次函数y=-x²+2m的图像经过点（-4,m）,求二次函数图像与x轴、y轴的交点已知二次函数y=-x²+4x+m-2的最大值为-5,则m= 已知二次函数y=-x^2+3x+m的最大值为4,则m的值为_____. 已知二次函数y=x^2+4x+m-1有最小值2.则m的值是已知y=(m+2)x^绝对值m是y关于x的二次函数,则m= 已知关于x的二次函数y=x^2-(2m-1)x+m^2+3m+4,探究m满足什么条件时,二次函数y的图像与x轴的交点个数. 已知关于x的二次函数y=x平方-（2m-1)x+m平方+3m+4,探究m满足什么条件时,二次函数y的图像与x轴的交点的个如图,已知二次函数y=-x²+(m-2)x+3(m+1)的图像已知二次函数y＝－x²＋(m－2)x＋3(m＋1)的图象如图所示.(1）求证：当m≠-4时,这个二次函数的图象与x轴必有两个交点；（2）若这个二次函数的图已知二次函数y=(4m-3)x^2的图像过点(2,-3m)则m= 已知二次函数y=x2-（m-4)x+2m-3,当m=_时,图像过原点已知二次函数y=(x-2m)²+m-3图像何时过原点已知二次函数y=-x²+(m-2)x+m+1 m为何值时,这个二次函数的图像的对称轴是y轴? 已知二次函数y=(m-2)x平方+(m+3)x+m+2图像过（0 5）求m的值写出二次函数解析试已知二次函数Y=X²+2X+m,当X=-1时有最小值-2,则m=