作业帮设三阶方阵A有特征值1,-3,-2,则A的逆的特征值是?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 16:38:28
设三阶方阵A有特征值1,-3,-2,则A的逆的特征值是?
设三阶方阵A有特征值1,-3,-2,则A的逆的特征值是?
设三阶方阵A有特征值1,-3,-2,则A的逆的特征值是?
基本知识：
设A是n阶方阵,如果存在数m和非零n维列向量x,使得Ax=mx成立,则称m是A的一个特征值（characteristic value)或本征值（eigenvalue).非零n维列向量x称为矩阵A的属于（对应于）特征值m的特征向量或本征向量,简称A的特征向量或A的本征向量.
求矩阵特征值的方法：
Ax=mx,等价于求m,使得(mE-A)x=0,其中E是单位矩阵,0为零矩阵.
|mE-A|=0,求得的m值即为A的特征值.|mE-A| 是一个n次多项式,它的全部根就是n阶方阵A的全部特征值,这些根有可能相重复,也有可能是复数.
针对此题：
设m是A的特征值,x是A的属于特征值m的一个特征向量,则有：
Ax=mx,两边同时乘以A的逆矩阵,则：
A^(-1)*Ax=A^(-1)*mx,即x=A^(-1)*mx,故A^(-1)*m=E（单位矩阵）.
由此可看出,逆矩阵的特征值的1/m
即为：1,-1/3,-1/2
A和A的逆矩阵具有相同的特征向量
A的逆矩阵的特征值等于A特征值的倒数
A转置的特征值与A的特征值是相同的.
设三阶方阵A有特征值1,-3,-2,则A的逆的特征值是?
设3阶方阵A的特征值为-1 2 -3,则A‘的特征值为
设三阶方阵A的3个特征值为1,2, -4,则A（-1次方） 的三个特征值?
设三阶方阵A的三个特征值为1,2,3,则的6A*三个特征值为.
设三阶方阵A的三个特征值为1,2,3,则A+E的行列式＝?
设三阶方阵A的特征值为1,-2,3,则A是否可逆
设三阶方阵A的行列式为-2 A*有一个特征值为6 5A^-1-3A必有一个特征值为?思想即可
已知3阶方阵A的特征值为1,2,3,则A＾(-1)的特征值为 ,A*的特征值为 ,A²+3A+5E的特征值已知3阶方阵A的特征值为1,2,3,则A＾(-1)的特征值为 ,A*的特征值为 ,A²+3A+5E的特征值
设2是3阶方阵A的一个特征值,则A^2必有一个特征值是多少?
已知三阶方阵A有特征值-1,1,2,那么A+E的特征值是0,2,3吗
设三阶方阵A的特征值为-1,-2,-3 求A*,A²+3A+E
.设n阶方阵A与B相似,A有特征值1,2,-3,则 B-1+E有特征值__________.
4. 若3阶方阵有特征值1,1,2,则行列式 |A^-1+2A^*|=?
线性代数!谢谢!设3阶方阵A的特征值为3,2,4,则A^(-1)的特征值为?
求方阵的特征值及特征值对应的特征向量方阵A=-2 1 10 2 0-4 1 3的特征值及特征值对应的特征向量
已知3阶方阵A的特征值分别为1,-1,-2如何求方阵A?
求A平方的全部特征值已知三阶方阵A的特征值为1,2,3,则A平方的全部特征值为多找
3阶方阵A的特征值为1,-1,2,则|A^2-2E|=