1.若点M(X,Y)在运动中,总满足√(根号,下同)X^2+(Y+3)^2+√x^2+(y+3)^2=10,则点M的轨迹方程为多少?2.与圆(X+3)^2+Y^2=1外切又与圆(X-3)^2+y^2=9外切,求动圆的圆心轨迹方程.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 14:36:55
1.若点M(X,Y)在运动中,总满足√(根号,下同)X^2+(Y+3)^2+√x^2+(y+3)^2=10,则点M的轨迹方程为多少?2.与圆(X+3)^2+Y^2=1外切又与圆(X-3)^2+y^2=9外切,求动圆的圆心轨迹方程.

1.若点M(X,Y)在运动中,总满足√(根号,下同)X^2+(Y+3)^2+√x^2+(y+3)^2=10,则点M的轨迹方程为多少?2.与圆(X+3)^2+Y^2=1外切又与圆(X-3)^2+y^2=9外切,求动圆的圆心轨迹方程.
1.若点M(X,Y)在运动中,总满足√(根号,下同)X^2+(Y+3)^2+√x^2+(y+3)^2=10,则点M的
轨迹方程为多少?2.与圆(X+3)^2+Y^2=1外切又与圆(X-3)^2+y^2=9外切,求动圆的圆心轨迹方程.

1.若点M(X,Y)在运动中,总满足√(根号,下同)X^2+(Y+3)^2+√x^2+(y+3)^2=10,则点M的轨迹方程为多少?2.与圆(X+3)^2+Y^2=1外切又与圆(X-3)^2+y^2=9外切,求动圆的圆心轨迹方程.
1、你的题目中“√(根号,下同)X^2+(Y+3)^2+√x^2+(y+3)^2=10”这段有问题吧,怎么两个都是y+3啊,应该有一个是y-3吧
如果是y-3,那么把上式的两个根号下的表达式都看成是两点间距离计算
此时可以得到点M与点A(0,-3)和B(0,3)间的距离之和为定值10
根据椭圆定义可知M的轨迹为以点A,B为焦点的椭圆
易知a=5,c=3,所以b=4
椭圆方程为x^2/16+y^2/25=1(注意焦点在y轴上)
2、设动圆圆心为O,条件所给的两圆圆心分别为A(-3,0),B(3,0)
画个草图,根据两圆外切的性质:连心线长等于两圆半径之和
所以OA=r+1,OB=r+3(r为动圆半径)
所以OB-OA=2
也就是动点O到定点A、B的距离只差为定值2
根据双曲线定义可知O的轨迹为以A、B为焦点的双曲线的一支
易知a=1,c=3,所以b=2√2
所以方程为x^2-y^2/8=1(x<0)
注意这里只能是左支,所以必须有x的取值范围

1.解:根号[x²+(y+3)²]表示M到(0,-3)之间的距离
根号[x²+(y-3)²]表示M到(0,3)之间的距离
一动点到两定点的距离和为常数,所以M的轨迹为椭圆方程
2a=10,所以a=5
由题可知,焦点为(0,3),所以b^2=a^2-c^2=16
方程为:x^2/16+y^2/25=1
2.设动圆...

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1.解:根号[x²+(y+3)²]表示M到(0,-3)之间的距离
根号[x²+(y-3)²]表示M到(0,3)之间的距离
一动点到两定点的距离和为常数,所以M的轨迹为椭圆方程
2a=10,所以a=5
由题可知,焦点为(0,3),所以b^2=a^2-c^2=16
方程为:x^2/16+y^2/25=1
2.设动圆圆心P(x,y),半径R,
O1(-3,0),O2(3,0),
∵动圆与圆O1(x+3)^2+Y^2=4外切同时与圆O2(X-3)^2+Y^2=9外切
则|PO1|=R+2,|PO2|=R+3,
|PO2|-|PO1|=1,由双曲线定义,P点轨迹是以O1,O2为焦点的双线,
2c=6,c=3 ,2a=1,a=1/2,b^=35/4,
∴动圆圆心的轨迹方程是4x^-4y^/35=1,(x>0)

收起

爱上

1.若点M(X,Y)在运动中,总满足√(根号,下同)X^2+(Y+3)^2+√x^2+(y+3)^2=10,则点M的轨迹方程为多少?2.与圆(X+3)^2+Y^2=1外切又与圆(X-3)^2+y^2=9外切,求动圆的圆心轨迹方程. 如果点M(x,y)在运动过程中,总满足关系式根号x^2+(y+3)^2+根号x^2+(y-3)^2=10 如果点M(x,y)在运动过程中,总满足关系式根号x^2+(y+3)^2+根号x^2+(y-3)^2=10,点M的轨迹是什么曲线?为什么?写出它的方程. 如果点M(x,y)在运动过程中,总满足关系式根号x²+(y+3)²+根号x²+(y-3)²=10,点为什么?写出它的方程~ 如果点M(x,y)在运动过程中,总满足关系式根号x²+(y+3)²+根号x²+(y-3)²=10c是怎么求的? 1、如果点M(x,y)在运动的过程中,总满足关系式:根号下[ x^2 + (y+3)^2 ] +根号下[ x^2 + (y-3)^2 ] = 10求M点的轨迹方程 如果点M(x,y)在运动过程中,总满足关系式根号x^2+(y+3)^2+根号x^2+(y-3)^2=10,点M的轨迹是什么曲线? 如果点M(x,y)在运动过程中,总满足关系式根号x^2+(y+3)^2+根号x^2+(y-3)^2=10点M的轨迹是什么曲线?为什么写出他的过程 如果点M(x,y)在运动过程中,总满足关系式根号x^2+(y+3)^2+根号x^2+(y-3)^2=10,点M的轨迹是什么曲线?为什么两定点距离小于就是轨迹是椭圆,如果相等呢 选修1-1数学圆锥曲线与方程如图点M(x,y)在运动过程中,总满足关系式 根号下x²+(y+3)²+根号下x²+(y-3)-10点M的轨迹是什么曲线?为什么?写出它的方程.不好意思,是=10不是-10 在平面直角坐标系中,已知点M(x,y),若x,y满足下列条件,请说出M的位置. 1.xy<0 2.x+y=0 3.y分之x=0 已知点Q(3,0)点P在圆x^2+y^2=1运动,动点M满足向量PM=1/2向量MQ,求点M的轨迹方程 已知点F(a,0)(a >0),动点M、P分别在x,y轴上运动,满足向量PM.向量PF=0,N为动点,并满足向量PN...已知点F(a,0)(a >0),动点M、P分别在x,y轴上运动,满足向量PM.向量PF=0,N为动点,并满足向量PN+ 已知定点A(-2,0)B(2,0),动点M(x,y),满足向量AM点乘BM=01.求动点 的轨迹方程2.若Q(4,0),点P在(1)中轨迹上运动,求线段PQ中点R的轨迹方程. 若a=(a1,a2),b=(b1,b2),定义一种向量积:ab=(a1b1,a2b2),已知m=(2,1/2),n=(π/3,0),且点P(x,y)在函数y=sinx的图像上运动点Q在函数y=f(x)的图像上运动且点P和点Q满足:向量OQ=m向量OP+n则函数y=f(x)的最大值A及 在直角坐标系中,O是坐标原点,点p(m,n)在反比例函数y=k/x上在直角坐标系中,O是坐标原点,点P(m,n)在反比例函数y=k/x的图像上,若m+n=√2k,OP=2,且此反比例函数y=k/x满足:当x>0时,y随x的增大而减小 如果M(X,Y)在运动过程中,总是满足根号下X+(Y+3)加上根号下(X-3)+Y等于3根号2.则M的轨迹是?希望有完整过程与解析. 在平面直角坐标系中,定义:P(x,y),若满足x+y=-xy,则称点P为"好点" 1.若好点在y在平面直角坐标系中,定义:P(x,y),若满足x+y=-xy,则称点P为"好点"1.若好点在y=4/x上,求这个好点.2.求证:y=x+m上一 如图在△ABC中,AB=AC=1,点D,E在直线BC上运动,设BD=X,CE=Y(1)如果角BAC=30°,∠DAE=105°,试确定Y与X间函数关系式(2)若∠BAC=M,∠DAE=N,当M,N满足怎样的关系时(1)中的Y与X之间函数关系还成立吗?说明