求极限 x->0 根号(1+sinx)-根号(1-sinx)/x 求

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 21:15:55
求极限 x->0 根号(1+sinx)-根号(1-sinx)/x 求

求极限 x->0 根号(1+sinx)-根号(1-sinx)/x 求
求极限 x->0 根号(1+sinx)-根号(1-sinx)/x 求

求极限 x->0 根号(1+sinx)-根号(1-sinx)/x 求
分子有理化有
原式 = lim 2sinx/(x( 根号(1+sinx)+ 根号(1-sinx)))
=1/2 * lim 2sinx/x =1/2*2 =1

lim根号(1+sinx)-根号(1-sinx)/x 上下求x导
=lim 1/2 * cosx/根号(1+sinx) + 1/2 * cosx/根号(1-sinx) x=0带入
= 1/2+1/2
= 1