已知:如图,P,Q是△ABC边BC上的两点,且BP=BQ=QC=AP=AQ,求∠BAC的度数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 14:54:09
已知:如图,P,Q是△ABC边BC上的两点,且BP=BQ=QC=AP=AQ,求∠BAC的度数

已知:如图,P,Q是△ABC边BC上的两点,且BP=BQ=QC=AP=AQ,求∠BAC的度数
已知:如图,P,Q是△ABC边BC上的两点,且BP=BQ=QC=AP=AQ,求∠BAC的度数

已知:如图,P,Q是△ABC边BC上的两点,且BP=BQ=QC=AP=AQ,求∠BAC的度数
已知条件应该是:BP=PQ=QC=AP=AQ,
AP=PQ=QA,↔△APQ是正三角形,
PA=PB,↔∠PBA=∠PAB,
QA=QC,↔∠QAC=∠QCA,
又∵
∠APQ=∠PAB+∠PBA=2∠BAP,
∠AQP=∠QAC+∠QCA=2∠QAC,
∴∠PAQ=60°,∠BAP=∠CAQ=30°,
∴∠BAC=120°.

∵BP=QC=PQ=AP=AQ,
∴△APQ为等边三角形,△ABP为等腰三角形,△AQC为等腰三角形,
∴∠PAQ=∠APQ=∠AQP=60°,
在△ABP和△CAQ中 AP=AQ ∠APB=∠AQC=120° BP=CQ ,
∴△ABP≌△ACQ,
∴∠QAC=∠B=1 2 ∠APQ=30°,
同理:∠BAP=30°,
∠BAC=∠BA...

全部展开

∵BP=QC=PQ=AP=AQ,
∴△APQ为等边三角形,△ABP为等腰三角形,△AQC为等腰三角形,
∴∠PAQ=∠APQ=∠AQP=60°,
在△ABP和△CAQ中 AP=AQ ∠APB=∠AQC=120° BP=CQ ,
∴△ABP≌△ACQ,
∴∠QAC=∠B=1 2 ∠APQ=30°,
同理:∠BAP=30°,
∠BAC=∠BAP+∠PAQ+∠QAC=30°+60°+30°=120°.
故答案为:120°

收起

已知:如图,P,Q是△ABC边BC上的两点,且BP=BQ=QC=AP=AQ,求∠BAC的度数 如图,P、Q为△ABC的边AB、AC上的两定点,在BC上求作一点M,使△PQM的周长最短 如图,已知Rt△ABC,∠ACB=90°,AC=BC=1,点P在斜边AB上移动(点P不与点A、B重合),以点P为顶点作∠CPQ=45°,射线PQ交BC边与点Q,BQ=0.5,试求AP的长.2.如图,已知抛物线的对称轴是直线x=4,该抛物线与x轴交于A,B两 一道几何数学题.谢谢已知△ABC是等边三角形,点P在射线BC上,∠APQ=60°,PQ与外角∠ACD的角平分线交于点Q.当点P是BC边中点时(如图1),易证:CP+CQ=AC 当点P是BC边上任意一点(如图2).上诉结论是 如图,P,Q分别是RT△ABC的两直角边AB、AC上的点,M是斜边BC的中点,且PM⊥QM,若PB=a,QC=b,则PQ等于多少? 如图,P,Q是△ABC的边AB,AC上的两点,在BC上求作一点R使△PQR的周长最短 如图,P,Q是△ABC的边AB,AC上的两点,在BC上求作一点R使△PQR的周长最短 如图,P,Q是△ABC的边AB,AC上的两点,在BC上求作一点R使△PQR的周长最短 如图P、Q是△ABC的边BC上的两点,且BP=PQ=QC=AP=AQ求∠BAC的大小 如图△ABC中,点P在AB上且AP=1/2AB,Q点在边BC上且BQ=BC/3,R在边CA上CR=1/4CA.已知阴影部分△PQR的面积是19平方厘米,那么△ABC的面积是多少平方厘米那么△ABC的面积是多少平方厘米 几何的.已知△ABC是边长为5的等边三角形已知△ABC是边长为5的等边三角形.如图①,若P是边BC上一点,过点C、P分别作AB、AC的平行线,两线交于点Q,连接BQ、AP的延长线交BQ于D,试问:线段AD、BD、CD 如图△ABC中,点P在AB上且AP=1/3AB,Q点在边BC上且BQ=BC/4,R在边CA上CR=1/5CA已知阴影部分△PQR的面积是19平方厘米,那么△ABC的面积是多少平方厘米 如图,在△ABC中,AB=AC,角BAC=120°,P,Q是△ABC的边BC上的两点,且AP=PQ=AQ=3,求BC的长 如图,P,Q分别是直角三角形ABC的两直角边AB,AC上的点,M是斜边BC的中点,且PM⊥QM,若PB=a,QC=b,则PQ等于多少? 如图:已知P,Q是三角形ABC的边AB,AC上的点,你能在BC边上确定一点R,使三角形PQR的周长最短在线等,八年级上册基础训练 如图,已知m是RT△ABC的斜边BC的中点,P、Q分别在AB、AC上,且BP=5,CQ=3,PM⊥于QM,则PQ=? 如图,CD是RT△ABC斜边AB上的高,且BC=a,CA=b,AB=c,CD=h,AD=q,DB=p .(1)已知c=29,p=4,求h和b(2)已知a=5,h=4,求p和q(3)已知a=10,p=6,求b和q(3)已知p=4,h=10,求b和a 在三角形abc中 p是边bc上的一个动点 pq平行ac pq与边ab相交于点q ab=ac=10 bc=16如图已知在⊿ABC中,P是边BC上的一个动点,PQ//AC,PQ与边AB相交于点Q,AB=AC=10,BC=16,BP=x,⊿ APQ的面积为y(1)求y关于x的函数解析