怎么证明..Y=X^3是增函数如题

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 23:04:57
怎么证明..Y=X^3是增函数如题

怎么证明..Y=X^3是增函数如题
怎么证明..Y=X^3是增函数
如题

怎么证明..Y=X^3是增函数如题
设x1<x2∈(-∞,+∞)
∴△x=x2-x1>0
△y=x2∧3-x1∧3
=(x2-x1)(x2∧2-x1x2+x1∧2)
=(x2-x1)[(x2+1/4x1)∧2+3/4x1∧2]
∵x2-x1>0,[(x2+1/4x1)∧2+3/4x1∧2]>0
∴△y>0
即f(x)=x∧3在(-∞,+∞)上是增函数

常规证明,就是去X1,X2相减什么的.还可以用图象法证明.

用定义