作业帮宇航员在一星球以速度v竖直上抛一质量为m的物体,不记空气阻力,t秒落回手中,星球半径为R要使物体沿竖直方向抛出而不是落回星球表面,沿星球表面抛出的速度至少是多大?已知取无穷远处引
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 22:18:57
宇航员在一星球以速度v竖直上抛一质量为m的物体,不记空气阻力,t秒落回手中,星球半径为R要使物体沿竖直方向抛出而不是落回星球表面,沿星球表面抛出的速度至少是多大?已知取无穷远处引
宇航员在一星球以速度v竖直上抛一质量为m的物体,不记空气阻力,t秒落回手中,星球半径为R
要使物体沿竖直方向抛出而不是落回星球表面,沿星球表面抛出的速度至少是多大?已知取无穷远处引力势能为0时,物体距星球球心距离r时引力势能为E=-GMm/r,（G为万有引力常量）.希望说明下为什么它不会落回星球表面.可以直接回答 但希望能加Q578567541解说下
宇航员在一星球以速度v竖直上抛一质量为m的物体,不记空气阻力,t秒落回手中,星球半径为R要使物体沿竖直方向抛出而不是落回星球表面,沿星球表面抛出的速度至少是多大?已知取无穷远处引
t/2=v/g ①
不会来就是要达到第一宇宙速度
即
g=v0^2/R ②
由①②解得
vo=√2vR/t
这个和引力势能有什么关系饿?
直接带入就出来的
希望采纳
这道题你只是想知道为什么不会回到星球吧！其实你只要这样想就是了，首先为了使它不再落回星球，一定要满足其机械能刚好为0，也就是说引力势能+动能=0.为什么要满足这个条件呢，其实可以这样想，当从抛出点开始到运动过程中的任一点，只要该点还有远离星球的速度，那么它就会继续往远离星球方向处运动，因为无穷远处引力势能为0，那么无穷远处的速度就无限趋近于0，这样就刚刚好没有落回星球...
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这道题你只是想知道为什么不会回到星球吧！其实你只要这样想就是了，首先为了使它不再落回星球，一定要满足其机械能刚好为0，也就是说引力势能+动能=0.为什么要满足这个条件呢，其实可以这样想，当从抛出点开始到运动过程中的任一点，只要该点还有远离星球的速度，那么它就会继续往远离星球方向处运动，因为无穷远处引力势能为0，那么无穷远处的速度就无限趋近于0，这样就刚刚好没有落回星球
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由题有地面处的总机械能等于无穷远处的势能，即：1/2mu²-GMm/R=0
表面重力加速度：GM/R²=g
由回落时间于表面重力加速度：gt=2v
解得：u=2√(Rv/t)