已知直线经过(2,1),求直线l在x轴正半轴、y轴正半轴上的截距之和的最小值,并求此时直线l的方程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 23:27:19
已知直线经过(2,1),求直线l在x轴正半轴、y轴正半轴上的截距之和的最小值,并求此时直线l的方程

已知直线经过(2,1),求直线l在x轴正半轴、y轴正半轴上的截距之和的最小值,并求此时直线l的方程
已知直线经过(2,1),求直线l在x轴正半轴、y轴正半轴上的截距之和的最小值,并求此时直线l的方程

已知直线经过(2,1),求直线l在x轴正半轴、y轴正半轴上的截距之和的最小值,并求此时直线l的方程
设x轴上截距为a,y轴上截距为b
则:x/a+y/b=1
代入点(2,1)得:2/a+1/b=1
截距之和a+b=(a+b)(2/a+1/b)
=2+a/b+2b/a+1
=3+a/b+2b/a
≧3+2√2
当且仅当a/b=2b/a时等号成立
即:b/a=√2/2
则k=-b/a=-√2/2
所以,截距之和的最小值为3+2√2,此时直线方程为:√2x+2y-2-√2=0

已知直线l经过点A(1,0),且与x轴正方向的夹角为30度,求直线l的函数表达式 已知直线经过(2,1),求直线l在x轴正半轴、y轴正半轴上的截距之和的最小值,并求此时直线l的方程 已知:直线L经过两点A(2,9)B(-5,2)求(1)直线L的一般式方程(2)直线L的倾斜角和在X轴上的截距 已知直线l经过直线l1:3x+4y-5和L2:2X-3Y+8=0的交点,在下列条件下求直线l的方程:(1)直线l在y轴上的截距为5/2 (2)直线l到点p1(2,3)和点p2(-4,5)的距离相等 已知直线l经过点p(0,-1),且与直线x-2y+1=0平行,求直线l的方程 已知直线l与直线y=-0.5x+2平行,且经过点(-2,-1),求直线l的解析式. 已知直线l过点P(1.2)(1)求直线l与两坐标轴的截距相等的直线方程.(2)设直线l分别与x正半轴、y正半...已知直线l过点P(1.2)(1)求直线l与两坐标轴的截距相等的直线方程.(2)设直线l分别 直线l在x轴上的截距是y轴上截距的2倍,且直线经过点(2,4),求直线l的方程 求直线与抛物线 直线方程已知抛物线C:y2=4x焦点为F,直线L经过点F且与抛物线C相交于A,B两点(1)若线段AB的中点在直线y=2上,求直线L的方程(2)若线段▏AB▏=20,求直线L方程 已知直线l平行于直线y=2x且经过点(0,-4),求l的表达式 已知直线L经过两点(2,1),(6,3),圆C的圆心在直线L上,并且与X轴相切于(2,0)求圆C方程 已知直线L:3x+4y-1=0和点P(-3,2)直线与方程1若直线L1经过点P 且与直线L垂直 求直线L1的斜截式方程2若直线 L2经过点P 且与直线L平行 求直线L2的一般式方程 已知直线l经过点M(2,-2),求:(1)与已知直线y=1/2x+1平行的直线l方程(2)与已知直线2x+y-1垂直的直线l方程 已知直线l的方程为x+my+2m-1=0(m为参数)(1)求证:无论m取何值时,直线l经过定点;(2)若直线l在y轴上的截距为-5,求l的解析式,并求l与两坐标轴围成的图形的面积. 1一束光线从P(2,0)出发,经过直线l:y=根号3x/3上的Q点,反射至x轴正方向的R点,再经过x轴反射,这时反射光线平行于直线l,求(1)直线QP的倾斜角(2)直线QR的一般式方程2已知曲线C是到点A(0,-根号2) 已知圆C经过A(3 ,2).B(1,6) 两点,且圆心在直线Y=2x上.求圆C的方程?若直线l经已知圆C经过A(3 ,2). B(1,6) 两点,且圆心在直线Y=2x上.求圆C的方程?若直线l经过点P(-1,3)且与圆相切,求直线l 已知直线L经过点A(-1,0)与点B(2,3),另一条直线L2经过点B,且与x轴交于点P(m,0) 求直线L1的解析式 已知直线l:(a+2)x+(1-2a)y+4-3a=0.求证:直线l经过第三象限(2)。若直线l不经过第一象限,求a的取值范围