初一数学题,急!高手进!谢谢啦在同一平面内,有三个角∠AOB、∠BOC、∠AOC,它们的和为60°,且已知∠BOC比∠AOB大10°,∠AOC比∠BOC大10°,求∠AOB、∠BOC、角AOC的度数.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/12 02:47:25
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初一数学题,急!高手进!谢谢啦
在同一平面内,有三个角∠AOB、∠BOC、∠AOC,它们的和为60°,且已知∠BOC比∠AOB大10°,∠AOC比∠BOC大10°,求∠AOB、∠BOC、角AOC的度数.

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在同一平面内,有三个角,所以：
∠AOB+∠BOC=∠AOC,
它们的和为60° 所以：
2∠AOC=60°
∠AOC=30° 所以：
∠BOC=20°
∠AOB=10°

30度

设AOB=X度
BOC=X+10
AOC=X+20
X+X+10+X+20=60
3X+30=60
X=10
答：∠AOB=10°，∠BOC=20°，∠AOC=30°

设∠AOB为Xº 则∠BOC为（X+10)º ∠AOC为（X+20)º
可得方程： Xº+(X+10)º+(X+20)º=60º
得：X=10º
则∠AOB为10º ∠BOC为20º ∠AOC为30º
答：∠AOB为10º ∠BOC为20º ∠AOC为30º

∠AOB+∠BOC+∠AOC=60
∠BOC-∠AOB=10
∠AOC-∠BOC=10
解方程，既可很容易地求得
∠AOB=30
∠BOC=20
∠AOB=10

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