已知f(x)=xlnx,g(x)=-x^2+ax+x-3,若对一切x∈(0,+∞),2f(x)≥g(x)恒成立

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 20:01:46

已知f(x)=xlnx,g(x)=-x^2+ax+x-3,若对一切x∈(0,+∞),2f(x)≥g(x)恒成立
已知f(x)=xlnx,g(x)=-x^2+ax+x-3,若对一切x∈(0,+∞),2f(x)≥g(x)恒成立

已知f(x)=xlnx,g(x)=-x^2+ax+x-3,若对一切x∈(0,+∞),2f(x)≥g(x)恒成立
2f(x)≥g(x),x∈(0,+∞),
即2xlnx≥ -x²+ax+x-3,
ax≤2x·lnx+x²- x+3,
a≤2lnx+ x - 1+ 3/x,
x∈(0,+∞),
令h(x)=2lnx +x -1 +3/x
从而　a≤[h(x)]min,x∈(0,+∞),
求导,得h'(x)=2/x +1 -3/x²=(x²+2x-3)/x²=(x-1)(x+3)/x²
令h'(x)=0,解得x=1,
当00,h(x)为增函数
从而　最小值为h(1)=3
所以a≤3

求导
看增减性
代入2f(x)≥g(x)
求值

郭敦顒回答：
f(x)=xlnx,g(x)=-x^2+ax+x-3,若对一切x∈(0,+∞),2f(x)≥g(x)恒成立，是问a的取值范围吧。
a≤0

已知函数f(x)=xlnx,g(x)=2x-3.(1)证明f(x)>g(x). 已知函数f（x）=xlnx,g(x)=-x^2+ax-3 已知f(x)=xlnx,g(x)=x^3+2ax^2+2,当x>0,2f(x) 已知f(x)=xlnx,g(x)=x^3+ax^2-x+2,若不等式2f(x) 已知函数f(x)=xlnx,g(x)=lnx/x,求函数f(x)极值和单调区间已知函数f(x)=xlnx,g(x)=lnx/x,求函数f(x)极值和单调区间 f(x)=xlnx求导已知f(x)=xlnx,g(x)=-x^2+ax+x-3,若对一切x∈(0,+∞),2f(x)≥g(x)恒成立函数f(x)=xlnx,g(x)=f(x)-a(x-1)其中实数a 函数f(x)=xlnx,g(x)=f(x)-a(x-1)其中实数a 已知函数f[x]=xlnx,设g[x]=f[x]=ln[1+x]_x,判断g[x]的导数零点个数已知f(x)=xlnx(1)求g(x)=(f(x)+k)/x的单调区间.(2)证明当x>=1时,2x-e 已知f(x)=xlnx(1)求g(x)=(f(x)+k)/x的单调区间(2)证明当x>=1时,2x-e 已知f（x)=xlnx,g(x)=x^3+ax^2-x+2.对一切的x属于(0,正无穷）,2f(x) 若函数f(x)=ln(1+x)-x,g(x)=xlnx设0 F(x)=g(a)+g(x)-2g[(a+x)/2]的导数是多少?g(x)=xlnx 已知f(x)是奇函数,当X>0时,f(x)=xlnx,那么X 已知f(x)=xlnx,g(x)=x的3次方+ax的立方-x+2,求函数f(x)的单调区间