1:方程4sin平方x+4sinx-k平方+k-2=0有实数解,求K的取值范围2:方程sinx+2|sinx|=a,x∈[0,2π),求a的条件?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 14:54:13
1:方程4sin平方x+4sinx-k平方+k-2=0有实数解,求K的取值范围2:方程sinx+2|sinx|=a,x∈[0,2π),求a的条件?

1:方程4sin平方x+4sinx-k平方+k-2=0有实数解,求K的取值范围2:方程sinx+2|sinx|=a,x∈[0,2π),求a的条件?
1:方程4sin平方x+4sinx-k平方+k-2=0有实数解,求K的取值范围
2:方程sinx+2|sinx|=a,x∈[0,2π),求a的条件?

1:方程4sin平方x+4sinx-k平方+k-2=0有实数解,求K的取值范围2:方程sinx+2|sinx|=a,x∈[0,2π),求a的条件?
1.因为4(sinx)^2+4sinx=k^2-k+2,
且4(sinx)^2+4sinx=(2sinx+1)^2-1,
因为-1

1 令sinx=t (-1≤t≤1)
设f(x)=4t^2+4t-k^2+k-2
对称轴是x=-4/2*4=-1/2
有解
所以f(-1)≥0 或者f(-1)≤0 f(1)≥0
所以-2≤k≤3
2 令y=sinx+2|sinx|
1 x属于[0,π]时
y=3sinx (0≤y≤3)
2 x...

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1 令sinx=t (-1≤t≤1)
设f(x)=4t^2+4t-k^2+k-2
对称轴是x=-4/2*4=-1/2
有解
所以f(-1)≥0 或者f(-1)≤0 f(1)≥0
所以-2≤k≤3
2 令y=sinx+2|sinx|
1 x属于[0,π]时
y=3sinx (0≤y≤3)
2 x属于(π,2π)时
y=sinx-2sinx=-sinx (0<y≤1)
所以y能取到[0,3]的所有数.
所以有解时 0≤a≤3
无解时 a<0 or a>3

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老大, 所以有解时 0≤a≤3
无解时 a<0 or a>3