四边形abcd中,角bad和角abc的平分线交于点p试判断角apb与角c角d之间的关系并说明理由

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/04 10:27:16

四边形abcd中,角bad和角abc的平分线交于点p试判断角apb与角c角d之间的关系并说明理由
四边形abcd中,角bad和角abc的平分线交于点p试判断角apb与角c角d之间的关系并说明理由

四边形abcd中,角bad和角abc的平分线交于点p试判断角apb与角c角d之间的关系并说明理由
在△ABP中,
∠APB=180°-∠ABP-∠BAP
在四边形ABCD中,
∠C+∠D=360°-∠ABC-∠BAD
又P是∠BAD,∠ABC的角平分线交点,
∴∠ABC=2∠ABP,∠BAD=2∠BAP
∴∠C+∠D=360°-∠ABC-∠BAD
=2(180°-∠ABP-∠BAP)
=2∠APB
即∠C+∠D=2∠APB

2p=c+d
四边形abcd，有a+b+c+d=306°-------------------(1)
又ab平分线交于p，则180°-1/2(a+b)=p--------------(2)
(2)式化简得：360°-2p=a+b-------------（3）
联立（1）（3）消去a+b，得2p=c+d

∠APB＝180-(∠A+∠B)／2 由四边形内角和为360得∠A+∠B+∠C+∠D＝360度所以(∠A+∠B)／2＝180-(∠C+∠D)/2 所以∠APB＝(∠C+∠D)/2

如图,在四边形adcd中,ac平分角bad和角bcd,bd平分角abc和角adc.求四边形abcd是菱形在四边形ABCD中,角BAD的平分线将CD分成了长为3和5的两段,求四边形ABCD的周长在四边形ABCD中.AB=AC,角BAD=角CDA,求证角ABC=角DCB 已知:如图在四边形ABCD中,AB=AD,角ABC=角ADC.求证:AC平分角BAD 在四边形ABCD中AC平分角BAD 角ADC加角ABC等于180度,求证BC=DC 四边形ABCD中,AD平行BC,E是线段DC的中点,AE是角BAD的平分线.求证：BE是角ABC的平分线. 四边形ABCD中,AB=BC=CD,角ABC=90度角BCD=150度求角BAD多少度? 在四边形ABCD中,A平分角BAD,DE平分角ADC,且角ABC=80°,角BCD=70°,求角AED的度数已知四边形ABCD中,AC平分角BAD,CE垂直AB于点E,且AE=1/2(AB+AD)求角ADC+角ABC的值如图满足四边形ABCD中,AB=BC=CD,角ABC=90°,角BCD=150°,求角BAD的度数. 在四边形ABCD中,AB等于BC等于CD,角ABC等于90度,角BCD=150度,求角BAD的度数如图,在四边形ABCD中,AC平分角BAD,AC的平方=AB*AD 求证：△ABC相似于△ACD 如图7-32在四边形abcd中ab=bc=cd角abc=90度角bcd=150度求角bad的度数如图7-32在四边形abcd中ab=bc=cd角abc=90度角bcd=150度求角bad的度数四边形abcd中,角bad和角abc的平分线交于点p试判断角apb与角c角d之间的关系并说明理由如图,在四边形ABCD中,相邻两角∠BAD和∠ABC的平分线交于点P,试判断∠APB与∠C、∠D之间有何关系?试说明理由. 在四边形abcd中,相邻两角∠bad和∠abc的平分线交于点p.判断∠apb与∠c,∠d之间有何关系?说明理由. 在四边形abcd中,相邻两角∠bad和∠abc的平分线交于点p.判断∠apb与∠c,∠d之间有何关系?说明理由.