作业帮已知向量a=(sin(pai-x),1)向量b=(cos(-x),3分之1).（1）若向量a//向量b,求tan x.(2)若f(x)=向量a·向量b求f(x)的最小正周期及f(x)的值域.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 21:25:38
已知向量a=(sin(pai-x),1)向量b=(cos(-x),3分之1).（1）若向量a//向量b,求tan x.(2)若f(x)=向量a·向量b求f(x)的最小正周期及f(x)的值域.
已知向量a=(sin(pai-x),1)向量b=(cos(-x),3分之1).
（1）若向量a//向量b,求tan x.
(2)若f(x)=向量a·向量b求f(x)的最小正周期及f(x)的值域.
已知向量a=(sin(pai-x),1)向量b=(cos(-x),3分之1).（1）若向量a//向量b,求tan x.(2)若f(x)=向量a·向量b求f(x)的最小正周期及f(x)的值域.
(1)若b≠0,则a//b的重要条件是存在唯一实数λ,使a=λb.
若设a=（x1,y1）,b=（x2,y2）,则有x1y2=x2y1
则有sin(pai-x)*1/3=cos(-x)*(1)
sinx*1/3=cosx*(1)
tanx=3
(2)f(x)=sinxcosx+1/3 *1＝1/2sin2x+1/3
最小正周期为pai 值域[-1/6,5/6]
pai是什么意思你打清楚
因为a//b所以na=b,因为a=sin((π-x),1),b=(cos(-x),1/3)，所以n=1/3，
即，1/3sin(π-x)=cos(-x)，整理得1/3sinx=cosx，所以tanx=3
（1）向量平行，所以sin(π-x）=cos(-x)*3=3cosx，所以sin(π-x）=sinx=3cosx，所以tanx=sinx/cosx=3.
（2）f（x）=sinx*cosx+1/3=1/2（sin2x）+1/3，所以最小正周期为2π/2=π，值域为-2/3到4/3.
不懂再问我我会说的详细点，祝学习进步！
sin(π-x)=sinx,cos(-x)=cosx,然后因为a//b所以1/3*sin(π-x)-1*cosx=0(平行向量的性质)，即得1/3*sinx-cosx=0就可以得tanx=3;f(x)=a*b=sinx*cosx+1/3=1/2*sin2x+1/3所以最小正周期为π值域为（-1/6,5/6）.....（“*”表示乘）