作业帮已知直线L经过点P（1,0）,倾斜角α＝π／6. ⑴写出直线L的参数方程；⑵设L与圆x^2＋4y^2＝4相交与两点A、B,求点P到A、B两点的距离之积.急 在线等
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 03:03:45
已知直线L经过点P（1,0）,倾斜角α＝π／6. ⑴写出直线L的参数方程；⑵设L与圆x^2＋4y^2＝4相交与两点A、B,求点P到A、B两点的距离之积.急 在线等
已知直线L经过点P（1,0）,倾斜角α＝π／6. ⑴写出直线L的参数方程；⑵设L与圆x^2＋4y^2＝4相交与两点A、B,求点P到A、B两点的距离之积.
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已知直线L经过点P（1,0）,倾斜角α＝π／6. ⑴写出直线L的参数方程；⑵设L与圆x^2＋4y^2＝4相交与两点A、B,求点P到A、B两点的距离之积.急 在线等
第一个问题：
∵直线L的倾斜角为π/6,∴直线L的斜率＝√3/3.
∴直线L的方程是：y＝（√3/3）（x－1）.
令x＝3t＋1,得：y＝√3t.
∴直线L的一种参数方程是：x＝3t＋1、y＝√3t.
第二个问题：
∵A、B都在直线L上,∴可设A、B的坐标分别为（3m＋1,√3m）、（3n＋1,√3n）.
联立：y＝（√3/3）（x－1）、x^2＋4y^2＝4,消去y,得：
x^2＋（4/3）（x^2－2x＋1）＝4,∴3x^2＋4x^2－8x＋4＝12,∴7x^2－8x－8＝0.
显然,3m＋1、3n＋1是方程7x^2－8x－8＝0的根,∴由韦达定理,有：
3m＋1＋3n＋1＝8/7、（3m＋1）（3n＋1）＝－8/7,
∴3（m＋n）＝－6/7、9mn＋3（m＋n）＋1＝－8/7,
∴9mn－6/7＋1＝－8/7,
∴9mn＝－8/7－1/7＝－9/7,
∴mn＝－1/7.
于是：
｜PA｜×｜PB｜
＝√［（1－3m－1）^2＋（0－√3m）^2］×√［（1－3n－1）^2＋（0－√3n）^2］
＝√（9m^2＋3m^2）×√（9n^2＋3n^2）
＝12｜mn｜
＝12/7.
∴点P到A、B的距离的积为12/7.
已知直线l经过点P（1,1）,倾斜角α=π/6,写出直线l的参数方程过程详细点,
已知点P（1,-1）,直线l的方程为√2x-2y+1=0求经过点P,且倾斜角为直线l的倾斜角一半的直线方程
已知直线L经过点P（-3,6）,它的倾斜角是直线X-Y +2=0的倾斜角的3倍,求这条直线的方程
已知直线l的倾斜角为α,sinα=五分之三,且直线经过点P（3,5）,则直线l的方程是?
已知直线l经过点P(1.1),倾斜角α=π/3 写出直线l的参数方程
已知直线l经过点P(1,1),倾斜角a=6分之派,写出直线l的参数方程,
已知直线l经过点P（2.3）,倾斜角a= 30 度,求直线l的参数方程.
已知直线L经过点p（2,-3）,倾斜角是α=60°,求直线L的点倾斜方程
已知直线l经过点P(3,2),倾斜角是直线y=1/4x+3/4的倾斜角的2倍求直线l的方程
已知直线L经过点P（1,1）,且倾斜角a=30° 求：直线L的参数方程
已知直线L经过点P（1,0）,倾斜角α＝π／6. ⑴写出直线L的参数方程；⑵设L与圆x^2＋4y^2＝4相交与两点A、B,求点P到A、B两点的距离之积.急 在线等
已知直线l经过点P（1,1）,倾斜角α=π/6,写出直线l的参数方程已知直线l经过点P（1,1）,倾斜角α=π/6,（1）写出直线l的参数方程（2）设l与圆x²+y²=4相交两点A,B,求点P到A,B两点的距离之积.
直线l经过点p(1,3),倾斜角为直线4x-3y+12=0的倾斜角的一半,求直线l的方程
直线倾斜角和斜率已知点P(-1,2) A(-2,-3) B(3,0)经过点P的直线l与直线AB由公共点时,求l的斜率k的取值范围
已知直线l的倾斜角为45度,且经过点(-1,0),则直线l的方程为
数学参数方程：不要抄袭的,抄袭的看不懂^^已知直线L经过点P（1,1）,倾斜角α＝π／6⑴写出直线L的参数方程；⑵设L与圆x^2＋y^2＝4相交与两点A、B,求点P到A、B两点的距离之积.
已知直线L经过点p(1.1),倾斜角@=6分之派,写出直线L的参数方程,
已知直线L经过点P(3,4),它倾斜角是直线根号3x-y+根号3=0的倾斜角的2倍,求L直线的方程?求L直线方程