已知数列{an}的前n项和为Sn=n平方-n,n属于自然数.(1)求数列{an}的通项公式

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 15:24:53
已知数列{an}的前n项和为Sn=n平方-n,n属于自然数.(1)求数列{an}的通项公式

已知数列{an}的前n项和为Sn=n平方-n,n属于自然数.(1)求数列{an}的通项公式
已知数列{an}的前n项和为Sn=n平方-n,n属于自然数.(1)求数列{an}的通项公式
 

已知数列{an}的前n项和为Sn=n平方-n,n属于自然数.(1)求数列{an}的通项公式
(1)an=Sn-Sn-1=2n-2
(2)bn=2^[2(n-1)]+1=4^(n-1)+1
令Cn=4^(n-1),Un={Cn}前n项的和.
显然{Cn}是等比数列,∴Un=(4^n-1)/(4-1)=(4^n-1)/3
最后 Tn=n+Un=n+(4^n-1)/3=(1/3)4^n+n-(1/3)