△ABC中,2sinBcosC=sinA,A=120°,a=1 求三角形面积

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 06:30:10

△ABC中,2sinBcosC=sinA,A=120°,a=1 求三角形面积
△ABC中,2sinBcosC=sinA,A=120°,a=1 求三角形面积

△ABC中,2sinBcosC=sinA,A=120°,a=1 求三角形面积
2sinBcos(60-B)=sinA=√3/2
2sinB[cos60cosB+sin60sinB)
=sinBcosB+√3sin²B= √3/2
就是 2sinBcosB+2√3sin²b=√3
sin(2B)+√3(1-cos2B)=√3
即 sin2B=√3cos2B
两边平方 sin²2B=3cos²2B
4cos²2B=1
因为B是锐角,所以cos2B=1/2
2B=60,B=30度,从而C=30度
△ABC是等腰三角形
高h=(a/2)tg30度=√3/6
面积=ah/2=√3/12

sinA=2sinBcosC
sin(B+C)=2sinBcosC
sinBcosC+cosBsinC=2sinBcosC
cosBsinC-sinBcosC=0
sin(C-B)=0
B=C=30°，
所以是等腰三角形
作a边上的高，高为
a/2*tanB
=√3/6
S=1/2*1*√3/6=√3/12

在三角形ABC中,已知2sinBcosC=sinA,证明在△ABC中,sinA=2sinBcosC,则△ABC是_____三角形. 在三角形ABC中,已知sinA=2sinBcosC,试判断△ABC的形状在三角形abc中,sinA=2sinBcosC,求证abc为等腰三角形三角形ABC中,sinA=2sinBcosC是三角形ABC为等腰三角形的什么条件在三角形ABC中,若sinA-2sinBcosC=0,则三角形ABC必定是三角形在三角形abc中,若sina=2sinbcosc,请判断三角形abc的形状. △ABC中,2sinBcosC=sinA,A=120°,a=1 求三角形面积在△ABC中,若sinA=2sinBcosC,(sinA)^2=(sinB)^2+(sinC)^2,试判断△ABC的形状在△ABC中,（a+b+c）(sinB+sinC-sinA)=3bsinC,并且sinA=2sinBcosC,△ABC是什么三角形? 在三角形ABC中,已知2sinBcosC=sinA,求证:B=C 在三角形ABC中,sinA=2sinBcosC,试判断三角形的形状? 在三角形ABC中,若sinA--2sinBcosC=0,此三角形为什么三角形在三角形 ABC中,若sinA-2sinBcosC=0,则其形状为? 在三角形ABC中,若sinA^2=sinB^2+sinC^2,且sinA=2sinBcosC 判断三角形若2sinBcosC=sinA,则△ABC是什么三角形说明下理由感激在△ABC中,若sinA=2sinBcosC,cos^2C-cos^2A=sin^2B,试判断△ABC的形状在△abc中,已知2sinBcosC=sinA求证角b=角c如果a=1,角a=120°..求s△abc