如图,在正方体ABCD-A1,B1,C1,D1,中.E是CC1的中点,F是AC,BD的交点,求证:A1F丄平面BED

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 11:20:37
如图,在正方体ABCD-A1,B1,C1,D1,中.E是CC1的中点,F是AC,BD的交点,求证:A1F丄平面BED

如图,在正方体ABCD-A1,B1,C1,D1,中.E是CC1的中点,F是AC,BD的交点,求证:A1F丄平面BED
如图,在正方体ABCD-A1,B1,C1,D1,中.E是CC1的中点,F是AC,BD的交点,求证:A1F丄平面BED

如图,在正方体ABCD-A1,B1,C1,D1,中.E是CC1的中点,F是AC,BD的交点,求证:A1F丄平面BED
设正方体AC1的棱长为1,则
AC=A1C1=√2,
AC与BD互相垂直平分于F,AA1⊥底面AC,
∴AF⊥BD,
由勾股定理,A1F^2=AA1^2+AF^2=1+1/2=3/2,
CE=EC1=1/2,EF^2=FC^2+CE^2=1/2+1/4=3/4,
A1F^2=A1C1^2+C1E^2=2+1/4=9/4=A1F^2+EF^2,
∴A1F⊥EF,
∴A1F⊥平面BDE.

如图,在正方体ABCD-A1,B1,C1,D1,中.E是CC1的中点,F是AC,BD的交点,求证:A1F丄平面BED 已知,如图,点A1、B1、C1分别在射线OA、OB、OC上,且AB//A1 B1,BC//B1 C1求证 AC//A1 C1 如图,在正方体A B C D--A1 B1 C1 D1中,连接AB1,AC1,B1C,则A B1 C的形状是什么? 在正方体ABCD A1 B1 C1 D1中 A1C与平面C1BD所成角的大小为多少 如图,在长方体 ABCD - A1 B1 C1 D1 中,AB = BC = a,B B1 =b(b>a),连结AC,BC1,过点 B1作 B1 E 垂直 B C1,交C C1于点E,交B C1于点Q,求证:(1)A C1 垂直 平面E B1 D1;(2)平面A A1 C1 C 垂直 平面E B1 D1.不好意思, 三道数学题求答案急…………!最好有解题步骤①在正方体A B C D — A1 B1 C1 D1中E,F为棱AD,AB的中点.⑴求证:E F//平面C B1 D1;⑵求证:平面C A A1 C1 垂直于平面C B1 D1②如图在边长为a的菱形ABCD中角 如图,在正方体ABCD-A1,B1,C1,D1,中.(1)分别写出以点B为端点的棱;(2)一只蚂蚁要从A点沿表面爬到顶点B,怎样爬行路线最短?为什么?(3)若由点A沿表面爬行到点C1呢? 在EXCEL中如果A1=B1,C1=B1=A1.A1>B1,C1=B1-(A1-B1).A1 平面与直线位置关系,如图,正方体ABCD-A1 B1 C1 D1中,E为DD1中点,试判断BD1与平面AEC位置关系,并说明理由. 直线与平面位置关系如图,正方体ABCD-A1 B1 C1 D1中,E为DD1中点,试判断BD1与平面AEC的位置关系,并说明理由 在Excel中A1=C1/B1 B1=C1/A1 C1=A1*B1的公式是什么样的 求所成的角,立体几何问题,急!在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求A1B与平面BB1D1D所成的角.注:图为,前面从右上到右下各点依次为B1、A1、A、B,其中A1B为对角线;上面从右上到右下各点依次为C1、D1、A1、B1, 如图,在平行四边形ABCD中,点A1,A2,A3,A4和C1,C2,C3,C4分别是在平行四边形ABCD中,点A1、A2、A3、A4和C1、C2、C3、C4分别AB和CD的五等分点,点B1、B2、和D1、D2、分别是BC和DA的三等分点,已知四边形A4 B2 C4 D2 如图,在菱形ABCD中,边长为10,∠A=60°.顺次连接菱形ABCD各边中点,可得四边形A1,B1,C1,D1;顺次连接四边形A1,B1,C,D1各边中点,可得四边形A2,B2,C2,D2;顺次连接四边形A2,B2,C2,D2各边中点,可得四边形A3,B3,C 正方体abcd-a1b1c1d1 求二面角b1-a1c-c1大小 Excel表格中C1=A1+B1,在单元格C1内,怎样做到C1既是A1+B1的结果,又可以自己输入其他的数字,且该公式下次Excel表格中如:C1=A1+B1,在单元格C1内,怎样做到C1既是A1+B1的结果,又可以自己输入其他的数字, 如图,由平行四边形ABCD的各项顶点向直线l引垂线,垂足分别为A1、B1、C1、D1.求证:AA1+CC1=BB1+DD1. 如图,由平行四边形ABCD的各顶点向直线l引垂线,垂足分别为A1,B1.C1,D1求证:AA1+CC1=BB1+DD1