有谁知道:已知a,b都是正实数,函数2ae^x+b的图像过(0,1)点,则1/a+1/b的最小值是多少,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 01:27:47
有谁知道:已知a,b都是正实数,函数2ae^x+b的图像过(0,1)点,则1/a+1/b的最小值是多少,

有谁知道:已知a,b都是正实数,函数2ae^x+b的图像过(0,1)点,则1/a+1/b的最小值是多少,
有谁知道:已知a,b都是正实数,函数2ae^x+b的图像过(0,1)点,则1/a+1/b的最小值是多少,

有谁知道:已知a,b都是正实数,函数2ae^x+b的图像过(0,1)点,则1/a+1/b的最小值是多少,
过(0,1)所以2a+b=1
1/a+1/b=(2a+b)/a+(2a+b)/b=3+b/a+2a/b>=3+2√2
等等好当且仅当b^2=2a^2 时 ,a=(2-√2)/2 b=√2-1 时取得

f(x) = 2ae^x + b
2a + b = 1
1/a + 1/b = 1/a + 1/(1-2a) = (1-2a+1) / (1-2a)a
when a = 0.293, its minimum is 5.8284