作业帮如图,正方体盒子的棱长为2,BC的中点为M,一只蚂蚁从M点沿正方体的表面爬到D1点,蚂蚁爬行的最短距离是答案是根号13 请问大家为什么?好像是根据勾股定理 可是我没算出来
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 01:59:08
如图,正方体盒子的棱长为2,BC的中点为M,一只蚂蚁从M点沿正方体的表面爬到D1点,蚂蚁爬行的最短距离是答案是根号13 请问大家为什么?好像是根据勾股定理 可是我没算出来
如图,正方体盒子的棱长为2,BC的中点为M,一只蚂蚁从M点沿正方体的表面爬到D1点,蚂蚁爬行的最短距离是
答案是根号13 请问大家为什么?
好像是根据勾股定理 可是我没算出来 
如图,正方体盒子的棱长为2,BC的中点为M,一只蚂蚁从M点沿正方体的表面爬到D1点,蚂蚁爬行的最短距离是答案是根号13 请问大家为什么?好像是根据勾股定理 可是我没算出来
将正方体展开,因为它有4个侧面,所以展开是一个矩形（长方形）,中间有3条竖杠为折痕,已知展开矩形为矩形B1BA1A,∵M是BC的中点,所以CM=1/2BC=1,CD=D1D=2,连接MD1,得到Rt△MD1D.MD=MC+CD=1+2=3
在Rt△MD1D中
MD1²=MD²+D1D²=3²+2²=9+4=13
∴MD1=根号13
将其展开来计算,将CC1DD1折过来,即可根据勾股计算,这是折叠类的题,建议你最好多练一下此类题.(注意到D的方式不止一种,应有三种,包括从上从左折叠,不过计算得从右折最近,尽管如此,如果做题还应在卷子上将三种情况全部列出来做比较才可以).
在三角形 MCD1 中 ，由勾股定理得：
MD1 = 根号 （MC平方 + CD1平方）
= 根号 （ 1平方 + 4平方 ）
= 根号17
在三角形 MDD1 中，由勾股定理得：
MD1 = 根号 （MD平...
全部展开
在三角形 MCD1 中 ，由勾股定理得：
MD1 = 根号 （MC平方 + CD1平方）
= 根号 （ 1平方 + 4平方 ）
= 根号17
在三角形 MDD1 中，由勾股定理得：
MD1 = 根号 （MD平方 + DD1平方)
= 根号 （ 3平方 + 2平方）
= 根号13
因为 根号13 < 根号17
所以爬行的最短距离是 根号13
收起
将(B1,B,C,C1)和(C,C1,D,D1)两个面看作是一个矩形
根据勾股定理
满足 (MC+CD)的方+(DD1)的方=MD1的方
即 9+4=MD1的方
∴ MD1=根13