作业帮一个函数在某点连续,那么他的导函数在该点是否一定连续已知它在该点可导
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 20:02:31
一个函数在某点连续,那么他的导函数在该点是否一定连续已知它在该点可导
一个函数在某点连续,那么他的导函数在该点是否一定连续
已知它在该点可导
一个函数在某点连续,那么他的导函数在该点是否一定连续已知它在该点可导
当然不一定,函数在某点连续,连它在该点是否可导都不一定,导函数连续与否就更不一定了,例如y=x的绝对值在x=0处连续但不可导.
不一定。y=|x|。在x=0处是连续的，但是在此处不可导。因为从右侧导是1，左侧是-1，不相等，不可导。
错，可导必连续。连续不一定可导
不一定。
比如f(x)= x^2sin(1/x) (x≠0); 0 (x=0)
由夹逼定理，f(x)在x=0处连续，
而且f'(0)=lim(x→0)(f(x)-f(0))/(x-0)=lim(x→0)x^2sin(1/x)/x=lim(x→0)xsin(1/x)=0（夹逼定理）
但是lim(x→0)f'(x)=lim(x→0)(2xsin(1/x)-cos(1/x...
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不一定。
比如f(x)= x^2sin(1/x) (x≠0); 0 (x=0)
由夹逼定理，f(x)在x=0处连续，
而且f'(0)=lim(x→0)(f(x)-f(0))/(x-0)=lim(x→0)x^2sin(1/x)/x=lim(x→0)xsin(1/x)=0（夹逼定理）
但是lim(x→0)f'(x)=lim(x→0)(2xsin(1/x)-cos(1/x))不存在
提问者可以稍微等一会儿吗？o(>﹏<)o
收起
一个函数在某点连续,那么他的导函数在该点是否一定连续已知它在该点可导
如果一函数在x0点右连续,那么该函数的导数在该点能否连续?
高数.某函数的导函数在一点的极限存在,那么在这个点他的左导数和右导数存在,这个函数在这个点连续吗,如果不连续,那么连续的条件是什么?
高数.某函数的导函数在一点的极限存在,那么在这个点他的左导数和右导数存在,这个函数在这个点连续吗,如果不连续,那么连续的条件是什么?
函数在某点存在二阶导数,那么该点一阶导函数可导且连续,推出原函数在该点可导.这个结论正确吗?
假如某点的左极限等于右极限不等于该点的函数值,那么函数在该点连续么?
有没有人会用用导数极限定理阿?如果一个函数在区间I上处处可导,那么这个导函数是连续的吗?由导数极限定理，如果导函数在某点的极限存在那么该点导数必存在。反之，如果导函数在某点
函数在该点连续,但在该点的左右导数不相等 但为什么函数不可导
一元函数在某点极限存在是函数在该点连续的什么条件?
若函数在某点的左右导数都存在,则在该点连续?
左右连续和函数连续的关系?函数在该点左右连续等价于函数在该点连续?书上没有依据 啊?
一个函数在某一点X0处可导,那么在该点的导数连续.这个命题是否正确,如果正确请证明不正确请举出反例.
函数在某点连续,能得出该点的左右极限存在吗
如果只知道函数在某点的左导数存在,那能否推出函数在该点连续?
函数某点连续,可以得出函数在该点邻域有定义吗?理由呢
已知导函数在定义域的某一点a,那么导函数在a点的左右极限,同该点导数f'(a)的左右导数有我是这样理解导函数的,一点的左右导数存在且相等,那么该点导数存在且导函数在该点连续,也就是导
二元函数在一点上可微分 那么在该点连续吗
为什么二元函数在某点连续不是它在该点可微的充分条件?