作业帮急救飞机向一个边长为1km的正方形急救区域空投急救物品,在该区域内有一个长宽分别为80m与50m的水池,当急救品落在水池内及距离水池10m范围内时,发放急救物品无效,假设急救物品落在正方形
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 05:49:32
急救飞机向一个边长为1km的正方形急救区域空投急救物品,在该区域内有一个长宽分别为80m与50m的水池,当急救品落在水池内及距离水池10m范围内时,发放急救物品无效,假设急救物品落在正方形
急救飞机向一个边长为1km的正方形急救区域空投急救物品,在该区域内有一个长宽分别为80m与50m的水池,当急救品落在水池内及距离水池10m范围内时,发放急救物品无效,假设急救物品落在正方形区域内任一点是随即（不考虑落在正方形之外的)求发放急救物品无效的概率.
急救飞机向一个边长为1km的正方形急救区域空投急救物品,在该区域内有一个长宽分别为80m与50m的水池,当急救品落在水池内及距离水池10m范围内时,发放急救物品无效,假设急救物品落在正方形
此题属于几何概型.
p（A）＝构成事件A的面积/实验全部结果所构成的面积
80×50+80×10×2+50×10×2+3.14×10²＝6914
1000×1000＝1000000
6914÷1000000＝0.006914
概率应该是面积之比，正方形的面积=1km*1km
无效的区域面积是水池的面积和距离它10m的范围内，水池的面积是4000m*m，距离它10m的范围的面积=80*10*2+50*10*2+半径为10的圆的面积
（不好意思，圆的面积不会表示出来）
然后概率=两个面积相加再除以边长为1km的正方形的面积 =0.006914...
全部展开
概率应该是面积之比，正方形的面积=1km*1km
无效的区域面积是水池的面积和距离它10m的范围内，水池的面积是4000m*m，距离它10m的范围的面积=80*10*2+50*10*2+半径为10的圆的面积
（不好意思，圆的面积不会表示出来）
然后概率=两个面积相加再除以边长为1km的正方形的面积 =0.006914
收起
所求概率=无效区域的面积/总面积
无效区域为：长80，宽50的矩形+其周围10米的范围（两个长80宽10的小矩形+两个长50宽10的小矩形+4个半径10的1/4圆，即一个半径为10的圆）
所以
无效区域面积=80*50+2*80*10+2*50*10+3.1415926*10*10/2
总面积=1000*1000
得数…………...
全部展开
所求概率=无效区域的面积/总面积
无效区域为：长80，宽50的矩形+其周围10米的范围（两个长80宽10的小矩形+两个长50宽10的小矩形+4个半径10的1/4圆，即一个半径为10的圆）
所以
无效区域面积=80*50+2*80*10+2*50*10+3.1415926*10*10/2
总面积=1000*1000
得数…………
收起
P=90*60/1000^2=27/5000
所以发放急救品无效的概率为27/5000