若an=(2n-1)2的n次方 求sn

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 12:27:25
若an=(2n-1)2的n次方 求sn

若an=(2n-1)2的n次方 求sn
若an=(2n-1)2的n次方 求sn

若an=(2n-1)2的n次方 求sn
sn=1*2^1+3*2^2+……+(2n-1)*2^n
2sn=1*2^2+3*2^3+……+(2n-1)*2^(n+1)
两式相减(即错位相减)得
sn-2sn=1*2^1+2*2^2+2*2^3+……+2*2^n-(2n-1)*2^(n+1)
-sn = -2+2*(2^1+2^2+2^3+……+2^n)-(2n-1)*2^(n+1)
=-2+ 2*2(1-2^n)/(1-2)-(2n-1)*2^(n+1)
=
接下来你自己算吧