作业帮①航天员在一星球上以速度为V0竖直向上抛出一个物体,经时间t落回手中.已知该星球半径为R要使沿星球表面抛出的物体不再落回该行星表面,抛出的速度v至少应是多大?②假设地球自转速度达
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 05:16:01
①航天员在一星球上以速度为V0竖直向上抛出一个物体,经时间t落回手中.已知该星球半径为R要使沿星球表面抛出的物体不再落回该行星表面,抛出的速度v至少应是多大?②假设地球自转速度达
①航天员在一星球上以速度为V0竖直向上抛出一个物体,经时间t落回手中.已知该星球半径为R要使沿星球表面抛出的物体不再落回该行星表面,抛出的速度v至少应是多大?
②假设地球自转速度达到使赤道上的物体能“飘”起来（完全失重）.试估算一下,此时地球上的一天等于多少小时?
③宇宙中有一星球的质量约为地球质量的9倍,半径约为地球半径的一半.若从地球上h处抛出一物体,射程是30m,并已知第一宇宙速度约为8km/s,不计地球及星球周围气体对物体运动的影响,试求：（1）若在该星球上,从同样高度以同样的初速度水平抛出同一物体,则射程x是多少?（2）沿此星球表面将物体以多大的速度V0抛出,物体才不会落回该星球的表面?
①航天员在一星球上以速度为V0竖直向上抛出一个物体,经时间t落回手中.已知该星球半径为R要使沿星球表面抛出的物体不再落回该行星表面,抛出的速度v至少应是多大?②假设地球自转速度达
1.先计算该星球上的重力加速度（这个应该知道吧）g,再mv2/r=mg,m约掉
2.*公式：向心力 F=mR*w*w,w是自转角速度,R是自转半径
*设y=SQR(X)表示对X求开平方运算,SQR(2)=1.414
*近地表上,万有引力公式mg=GMm/R,G不变,M是地球质量,不变,故g不变
地球一天=地球自转一周(360度),历时24小时
如果地球的自转速度达使到赤道上的物质(质量设为m)漂起（完全失重),此时赤道上线速度为v,则重力提供向心力：mg=m*v*v/R
消去m,整理得 v=sqr(g*r)=sqr(10*6.4x10^6)=sqr(6.4*10^7)=8000(m/s)
则转过一周所需时间(周期)为
T=2*pi*R/v=2*3.14*6.4*10^6/8000=5024(秒)
即,一天只等于5024/3600=1.40(小时)
3.1)重力加速度g=k/m=GM/r²其中k是重力 G是万有引力常数 M是星球质量r是星球半径所以那个星球的重力加速度是地球的36倍根据t=根号下(2h/g)公式知道在同等条件下那个星球上降落的时间是在地球上的1/6所以水平运行距离=60/6=10m
2)求出重力加速度 带入第一宇宙速度公式 根号下gR
1,竖直向上抛出一个物体，经时间t落回手中，即从V0到最高点速度为零，时间为t/2.
0=V0-at 解得：a=2VO/t
由mv^2/r=ma(即g=根号下gR的变体）解得：V=根号下aR(即2Vo/t乘以R)