作业帮一道代数题已知a+b+c=0,a^2+b^2+c^2=4,求a^4+b^4+c^4不会的也别来误导我..
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 20:16:39
一道代数题已知a+b+c=0,a^2+b^2+c^2=4,求a^4+b^4+c^4不会的也别来误导我..
一道代数题
已知a+b+c=0,a^2+b^2+c^2=4,求a^4+b^4+c^4
不会的也别来误导我..
一道代数题已知a+b+c=0,a^2+b^2+c^2=4,求a^4+b^4+c^4不会的也别来误导我..
楼上的代数字都不会...0、正负根号2不就能得出结果是8了吗?!真菜...
楼主要简单的方法就带数字吧,下面是正解.令4次方式为T
由条件1和2式可得：a^2+b^2+ab=2（a+b=-c代入2式）
将此式移项平方得：a^2*b^2=4+(a^2+b^2)^2-4*(a^2+b^2)
那么a^2*b^2+c^2*b^2+a^2*c^2=12+(a^2+b^2)^2+(a^2+c^2)^2+(c^2+b^2)^2-8(a^2+b^2+c^2)
=(a^2+b^2)^2+(a^2+c^2)^2+(c^2+b^2)^2-20
=2*(a^4+b^4+c^4)+2*(a^2*b^2+c^2*b^2+a^2*c^2)-20
得出：a^2*b^2+c^2*b^2+a^2*c^2=20-2T
再将条件2式平方得：T+2*(a^2*b^2+c^2*b^2+a^2*c^2)=16
将上式代入得：40-3T=16
所以T=8正解
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关与代数的一道题已知（x+3）（x-3）=x的平方+ax+b,求2（a+b）-3a的值.