一道线性代数的题目,急线性方程组 3a+b-c-2d=2a-5b+2c+d=-12a+6b-3c-3d=λ+1-a-11b+5c+4d=-4 当λ为何值时有解,在有解的情况下,求其全部解

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 10:44:14

一道线性代数的题目,急线性方程组 3a+b-c-2d=2a-5b+2c+d=-12a+6b-3c-3d=λ+1-a-11b+5c+4d=-4 当λ为何值时有解,在有解的情况下,求其全部解
一道线性代数的题目,急
线性方程组 3a+b-c-2d=2
a-5b+2c+d=-1
2a+6b-3c-3d=λ+1
-a-11b+5c+4d=-4
当λ为何值时有解,在有解的情况下,求其全部解

一道线性代数的题目,急线性方程组 3a+b-c-2d=2a-5b+2c+d=-12a+6b-3c-3d=λ+1-a-11b+5c+4d=-4 当λ为何值时有解,在有解的情况下,求其全部解
先写成矩阵形式
3 1 -1 -2 2
1 -5 2 1 -1
2 6 -3 -3 λ+1
-1 -11 5 4 -4
调换一二行的位置
1 -5 2 1 -1
3 1 -1 -2 2
2 6 -3 -3 λ+1
-1 -11 5 4 -4
然后进行初等行变换,第二行减去第一行的3倍,第三行减去第一行的2倍,第四行加上第一行的1倍
得
1 -5 2 1 -1
0 16 -7 -5 5
0 16 -7 -5 λ+3
0 -16 7 5 -5
然后第四行加1倍的第二行,第三行减去1倍的第二行得
1 -5 2 1 -1
0 16 -7 -5 5
0 0 0 0 λ-2
0 0 0 0 0
要有解那么系数矩阵的秩要等于增广矩阵的秩
所以λ-2=0 推出λ=2
又方程有4个未知数,而矩阵的秩等于2,所以有无穷多解
所以非齐次线性方程组的解等于一个特解加上齐次线性方程组的通解
那么得
41/16 9 3
5/16 + K1 5 + K2 7
0 0 16
0 16 0
注意解的最后写法不唯一

线性代数线性方程组的一道练习题. 一道线性代数题目设A是mxn矩阵,非齐次线性方程组Ax=b有解的充分条件是? 求解一道线性代数线性方程组的解线性代数里关于线性方程组的一道题线性代数,线性方程组一道题线性代数非齐次线性方程组题目线性代数求其次线性方程组的通解!急! 急求解一道线性代数题目求解一道线性代数题目.急一道线性代数的题目,急线性方程组 3a+b-c-2d=2a-5b+2c+d=-12a+6b-3c-3d=λ+1-a-11b+5c+4d=-4 当λ为何值时有解,在有解的情况下,求其全部解一道线性代数的线性方程组的题目.请问如何由非齐次方程有四个不同的解还有矩阵A的秩大于等于n-1推出答案. 一道线性代数题急设A为5阶方阵若秩(A)=3则齐次线性方程组Ax=0的基础解系中包括的解向量的个数是（）A2 B3 C 4 D5 一道线性代数题.证明线性方程组一道线性代数题.求线性方程组行列式的全部根.题目见图.最好用word发表解答,谢谢! 关于线性代数的一道题目,已知四元非齐次线性方程组AX=b,A的秩 R(A)=3,η1,η2,η3是它的三个解向量,其中 η1+η2 =(竖列)[1,2,0,2] ,η2+η3=（竖列）[1,0,1,3]求该非齐次线性方程组的通解. 一道线性代数,线性方程组解的结构的问题,第三题一道线性代数,线性方程组解的结构的问题一道线性代数,线性方程组解的结构的问题,第一题.