一根绳子随便截两下,截成的三条线段能构成三角形的概率

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 04:47:52
一根绳子随便截两下,截成的三条线段能构成三角形的概率

一根绳子随便截两下,截成的三条线段能构成三角形的概率
一根绳子随便截两下,截成的三条线段能构成三角形的概率

一根绳子随便截两下,截成的三条线段能构成三角形的概率

若将长度为 a的线段截成三段从3段中任取2段,如果能围成三角形,这两段应满足两个条件:任意一段长度小于a/2,两段长度之和大于a/2.然后建立坐标系,x、y轴分别表示两端的长度,则全体情况是(0,0)(a,0)(0,a)三点构成的三角形,面积为a^2/2,符合题意的情况是(0,a/2)(a/2,0)(a/2,a/2)三点构成的三角形a^2/8,两面积相除得概率为1/4

 

举个例子:

一根绳子随便截两下,截成的三条线段能构成三角形的概率 能构成直角三角形的三条线段是 1.把长度为1的线段在任意两点折断成为三条线段,求它们能构成一个三角形的概率(过程,)2.两个相距6m的木杆上系一根绳子并随机地在绳子上挂两盏灯,则这两盏灯距离都大于4m的概率是_______ 由两个端点构成一个线段,三个端点构成三条线段,四个端点构成六条线段,那n个端点能构成多少条线段? 把长度1的线段任意分成三段,求分得的三条线段能构成三角形的概率. 长度为根号a,根号b,根号c的三条线段是否能构成三角形? a,b,c三条线段能构成三角形的前提条件是?证明过程也要. 三条整数长度的线段不能构成三角形的总长度和为1+1+2=4,四条整数长度的线段任意三条均不能构成三角形的总长度和为1+1+2+3=7,由此请探究:一根钢管长2009厘米,现把此钢管截成整数长的小钢 三条线段的长度比是根号2:根号5:根号37,则这三条线段能构成什么三角形 从长度分别为1,2,3,4,5的五条线段中,任取三条,取出的三条线段能构成钝角三角形的概率是多少 设M为线段AB的中点,在线段AB上任取一点C,求AC,CB,AM三条线段能构成三角形的概率. 若长度为a,b,c的三条线段可以构成三角形,那么长度为根a,根b,根c的三条线段是否能构成三角形为什么 如果长度为a,b,d 的三条线段可以构成三角形那么长度为根号a,根号b,根号c的三条线段能否构成三角形呢?若能 请说明理由若不能 请举出反例 如果三条线段a,b,c满足c平方减a的平方等于b的平方,这三条线段能构成直角三角形吗?为什么? 在线段[0,a]上随机地投三个点,试求由点0到三点的三条线段能构成一个三角形的概率.不看后悔 已知三条线段的长度分别为a-1,2,4这三条线段首尾相接,能构成一个三角形,则满足条件a的取值范围 从长度为5,9,12,13,15,16,20的七条线段中取出三条,其中能构成直角三角形的取法有几种? 有5条线段,长度分别为1,2,3,4,5,任取其中三条,能构成三角形的概率为多少