当x→0+时,cosx-cos√x是x的?A低阶无穷小B高阶无穷小C同阶但非等价的无穷小D等价无穷小已知答案是D

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 02:46:46
当x→0+时,cosx-cos√x是x的?A低阶无穷小B高阶无穷小C同阶但非等价的无穷小D等价无穷小已知答案是D

当x→0+时,cosx-cos√x是x的?A低阶无穷小B高阶无穷小C同阶但非等价的无穷小D等价无穷小已知答案是D
当x→0+时,cosx-cos√x是x的?
A低阶无穷小
B高阶无穷小
C同阶但非等价的无穷小
D等价无穷小
已知答案是D

当x→0+时,cosx-cos√x是x的?A低阶无穷小B高阶无穷小C同阶但非等价的无穷小D等价无穷小已知答案是D
答:
x趋于0+是,cosx-cos√x趋于0
0-0型可导,应用洛必达法则分别求导:
lim(x→0+)(cosx-cos√x)/x
=lim(x→0+) [-sinx+(sin√x)*(1/2√x)]
=0+1/2
=1/2
所以:cosx-cos√x是x的等价无穷小
选择C
极限为1的时候才是等价,不为1则为同阶

lim(x->0)(cosx-cos√x)/x
=lim(x->0)【(cosx-1)+(1-cos√x)】/x
=lim(x->0)(cosx-1)/x+lim(x->0)(1-cos√x)/x
=lim(x->0)(-x²/2)/x+lim(x->0)(x/2)/x
=0+1/2
=1/2
所以
是同阶而非等价,选C

当x→0时,无穷小e^x-x-cosx是x^2的( )无穷小? 当x是第三象限角时,化简{√[1+cos(2x)]}/cosx+{√[1-cos(2x)]}/sinx的结果为 当x→0时,1-cos√x是x的()阶无穷小 当x→0时,下列函数哪一个是其他三个的高阶的无穷小A x² B 1-cosx C x-tanx D In(1+x²)lim (x-tanx)/x²=lim (1-/cos²x)/2x=lim ((cos²x-1)/2x).(1/cos²x)=-lim (sin²x/2x).1/cos²x=0倒数第二步是 当x属于(0,π/4)时,下面四个函数中最大的是?(A)sin(cosx) (B) sin(sinx) (C) cos(sinx) D) cos(cosx) 当x→0+时,cosx-cos√x是x的?A低阶无穷小B高阶无穷小C同阶但非等价的无穷小D等价无穷小已知答案是D 当x→0时,ln cos x^3是关于x^2的?阶无穷小 求lim x->0 cos(PI/x) / x该题的原意是,当x→0时,证明cos(PI/x) / x不是无穷大量 lim(x→0)(cosx-cos^2x)/x^2 求lim(3sinx+x^2cos(1/x))/((1+cosx)ln(1+x)) 当x趋于0的值求lim(3sinx+x^2cos(1/x))/((1+cosx)ln(1+x))当x趋于0的值, 当x→0时,下列函数哪一个是其他三个的高阶无穷小当x→0时,下列函数哪一个是其他三个的高阶的无穷小A x² B 1-cosx C x-tanx D In(1+x²)lim (x-tanx)/x²=lim (1-/cos²x)/2x=lim ((cos²x-1)/2x).(1/c 求极限当X趋近与0时cos(sinx)-cosx/x^4 一道三角数学题当x∈(0,π/4)时,sin(cosx),sin(sinx),cos(sinx),cos(cosx)那个最大 当x∈(0,π/4)时,求函数f(x)=cos^2x/(cosx sinx-sin^2x)的最小值到底哪个对啊.... 已知函数f(x)=sinx/2cosx/2+根号3cos平方x/2求当x∈【0,π】时,f(x)的零点 (1-√cosx)/x(1-cos√x)当x趋于零的极限用无穷小的性质怎么求 当x≠kπ/2(k∈Z)时,sinx+tanx/cosx+cotx的值?原式=(sinx+sinx/cosx)/(cosx+cosx/sinx)上下同乘sinxcosx=(sin²xcosx+sin²x)/(cos²xsinx+cos²x)=(sin²x/cos²x)(cosx+1)/(sinx+1)x≠kπ/2sin²x>0,cos²x>0且sin 已知f(x)=2cos(π/2-x)cosx-√3cos2x,x属于R.问1.求f(π/6)的值.2.当x∈[0,π/2]时,求f(x)的值