利用夹逼准则计算lim(n→∞) (a^n+b^n)^(1/n) (a>0,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 08:06:45
利用夹逼准则计算lim(n→∞) (a^n+b^n)^(1/n) (a>0,

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这是详细过程

(1)当a≥b时,∵a 又lim(n→∞)[2^(1/n)*a]=a
∴由夹逼准则知,lim(n→∞)[(a^n+b^n)^(1/n)]=a...

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(1)当a≥b时,∵a 又lim(n→∞)[2^(1/n)*a]=a
∴由夹逼准则知,lim(n→∞)[(a^n+b^n)^(1/n)]=a;
(2)当a 又lim(n→∞)[2^(1/n)*b]=b
∴由夹逼准则知,lim(n→∞)[(a^n+b^n)^(1/n)]=b。

收起

当0当a>1,b>1时:为无穷
用罗比达好一点

利用夹逼准则计算lim(n→∞) (a^n+b^n)^(1/n) (a>0, 如何证明?利用夹逼准则证明lim(n趋于正无穷) n/a^n=0(a>1); 利用夹逼准则计算limn趋向于无穷(a^n+b^n)^1/n(a>0,b>0) 利用极限夹逼准则证明lim n→∞[1/(根号下n^2+1)+1/(根号下n^2+2).+1/(根号下n^2+n)]=1, 利用极限夹逼准则证明lim n→∞[1/(根号下n^2+1)+1/(根号下n^2+2).+1/(根号下n^2+n)]=1 无穷级数求极限问题求极限n→∞时lim∑1/{n+[(i^2+1)/n]},i从1到n的值这题目用的是积分定义和夹逼准则解答设原式为I,利用夹逼准则有I>=(1/n)∑1/{1+[(i+1)^2/n^2]} --(1)I=(1)中右式的. 利用夹逼定理计算lim(n趋于无穷大)(a的n次+b的n次)的1/n次,(a>0,b>0) 求极限lim(n→无穷大)sin{[根号(n^2+1)]*π}(要求运用“夹逼准则”来解,老师给的提示是利用X>=sinX) 求函数的极限:lim(1^n+2^n+3^n+4^n)^1/n,当n→∞时的极限.(不用夹逼准则解) 求函数的极限:lim(1^n+2^n+3^n+4^n)^1/n,当n→∞时的极限.(不用夹逼准则解) 跪求函数的极限:lim(1^n+2^n+3^n+4^n)^1/n,当n→∞时的极限.(不用夹逼准则解) 请问如何证明lim(n→∞)[n/(n2+n)+n/(n2+2n)+…+n/(n2+nn)]=1,以及请问如何证明lim(n→∞)[1/√(n2+1)+1/√(n2+2)…+1/√(n2+n)]=1利用夹逼准则 大一高数极限Lim(n->∞)(1+1/3)(1+1/3^2)(1+1/3^4)…(1+1/3^(2^n))设f(x)在x=x0处可导,求极限lim(x->x0)(xf(x0)-x0f(x))/(x-x0)利用夹逼定理计算Lim(n->∞)(a^n+b^n)^(1/n),(a>0,b>0) lim n→∞ (1∧1/n)+(2∧1/n)+……+(10∧1/n)求极限,谢谢.夹逼准则吗lim n→∞ (1∧1/n)+(2∧1/n)+……+(10∧1/n)求极限,谢谢.夹逼准则吗? 利用夹逼准则计算极限limn[arctan((n^2)+1)+arctan((n^2)+2)+...+arctan((n^2)+n)-(nπ/2)]n趋于无穷 利用夹逼准则证明极限 利用夹逼准则求题问题 利用夹逼准则求极限RT